基于張量秩校正的圖像恢復方法研究.pdf

1、隨著電子成像技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機科技的不斷革新，以及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，從一般彩色圖像，視頻圖像，到醫(yī)學圖像，高光譜圖像，從指紋識別，人臉識別到智能機器人的圖像識別，我們學習，科研，工作和生活的各方面都會涉及或產(chǎn)生各種各樣的高維圖像，高維圖像已經(jīng)在人們的日常生活中作為一種重要的多媒體形式廣泛存在。如何從部分丟失觀測數(shù)據(jù)中恢復原始數(shù)據(jù)，已經(jīng)成為圖像處理領域的熱點研究問題。
　　大多數(shù)現(xiàn)有的高維圖像、視頻數(shù)據(jù)，本身就具有張量結(jié)構(gòu)，

2、或者可以被組織成張量結(jié)構(gòu)。張量結(jié)構(gòu)具有良好的表達能力和計算特性，為此本文在總結(jié)和繼承前人的研究成果的基礎上，基于張量表示，本文研究有限樣本下的低秩張量數(shù)據(jù)恢復問題，在張量奇異值分解(t-SVD)理論的基礎上，對低秩張量數(shù)據(jù)恢復問題的模型，算法設計以及算法分析等方面進行了一定的研究。
　　所取得的主要研究結(jié)果和創(chuàng)新點有:
　　1，我們考慮到傅里葉變換和張量奇異值分解(t-SVD)的思想，將張量核范數(shù)最小化問題中有復數(shù)域轉(zhuǎn)化到實

3、數(shù)域，提出了張量近似點算法，并且給出了算法的收斂性證明。在數(shù)值實驗部分，彩色圖像，高光譜圖像和醫(yī)學圖像的恢復問題中，本文提出的張量近似點算法能夠計算更省時間。
　　2，從三階張量的結(jié)構(gòu)考慮，在張量奇異值分解(t-SVD)理論的基礎上，提出了兩階段張量秩校正模型，第一階段是用張量核范數(shù)最小化模型求得預估解，第二階段，根據(jù)預估解，求解張量秩校正模型，獲得更高精度的解，并張量近似點算法求解。實驗結(jié)果驗證了本文所提出模型和方法的有效性，結(jié)