基于分割方法的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析.pdf

1、碩士學位論文基于分割方法的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性分析StabilityAnalysisofTimeDelayNeuralNetworksBasedonthePartitioningMethod學號：21209105大連理工大學DalianUniversityofTechnology大連理工大學碩士學位論文摘要在神經(jīng)網(wǎng)絡的應用領域中，時滯現(xiàn)象是不可避免的，主要由信息在神經(jīng)元之間傳遞的速度限制和電路系統(tǒng)的開關特性所形成的。研究表明時滯的存在會

2、對神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生影響，并且使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，也可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，對存在時滯現(xiàn)象的神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)進行穩(wěn)定性研究具有很重要的意義。我們研究的對象主要是兩類比較典型的時變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)，一類是細胞時變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)，另一類是遞歸時變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)，并對這兩類時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題進行了研究和分析，通過構造合適的Lyapunov泛函并結(jié)合積分不等式(包括Jensen不等式和wininger不等式)、倒凸優(yōu)化方法和神經(jīng)元激

3、活函數(shù)邊界條件分割等方法，得到一些改進的時滯相關穩(wěn)定性判據(jù)，我們的結(jié)果和最近發(fā)表的文獻的結(jié)果相比降低了判據(jù)的保守性。主要研究內(nèi)容如下：(1)研究了細胞時變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)，我們提出了一種具有一般性的神經(jīng)元激活函數(shù)邊界條件分割方法，并用這種方法研究和分析該類系統(tǒng)的時滯相關穩(wěn)定性問題。首先，我們通過引入新的變量構造了Lyapunov泛函，引入的新變量可以構造出信息充分的交叉項，然后利用Wirtinger不等式和倒凸優(yōu)化相結(jié)合的方法得到了用線

4、性矩陣不等式(LⅦs)表示且具有較小保守性的穩(wěn)定性判據(jù)。利用這些判據(jù)對兩個算例進行分析來驗證我們的結(jié)果的有效性。(2)利用時滯分割和激活函數(shù)邊界條件分割相結(jié)合的方法進一步研究和分析細胞時變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的時滯相關穩(wěn)定性。首先，將常時滯均等分割成兩個區(qū)間，并且在構造的Lyapunov泛函的相應項中加入合適的變量，豐富了不同變量間的交叉項關系，構造出了一個合適的Lyapunov泛函，并用Wirtinger不等式和倒凸優(yōu)化方法對泛函的時間導

5、數(shù)進行處理，得到的結(jié)果和最近發(fā)表的文獻的結(jié)果相比保守性更小的時滯相關穩(wěn)定性判據(jù)。最后，我們同樣用兩個數(shù)值算例來驗證我們結(jié)果的有效性和優(yōu)越性。(3)研究了遞歸時變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的時滯相關穩(wěn)定性問題。首先，通過構造一個全新的Lyapunov泛函，利用Wirtinger不等式結(jié)合倒凸優(yōu)化的方法和凸組合方法，得到了改進的用線性矩陣不等式表示的時滯相關穩(wěn)定性準則。其次，利用新的激活函數(shù)邊界條件分割方法，更進一步得到了改進的時滯相關穩(wěn)定性判據(jù)。最