基于有限元法的二維電阻抗成像算法研究.pdf

1、電阻抗成像技術(shù)作為無(wú)損醫(yī)學(xué)檢測(cè)與成像技術(shù)，以生物體內(nèi)電阻抗的分布或變化為成像目標(biāo)，與常規(guī)檢測(cè)手段相比，具有無(wú)創(chuàng)、廉價(jià)、便于攜帶等優(yōu)點(diǎn)，反應(yīng)組織的功能性變化，對(duì)疾病的預(yù)防、診斷以及長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)具有重大意義。
　　在研究電阻抗成像原理的基礎(chǔ)上，對(duì)二維電阻抗成像問(wèn)題進(jìn)行建模。正問(wèn)題采用有限元法進(jìn)行求解，推導(dǎo)拉普拉斯方程的變分形式，線性插值構(gòu)建正問(wèn)題的有限元方程?；贛atlab軟件對(duì)圓形場(chǎng)域進(jìn)行有限元剖分，邊界區(qū)域加密。采用高斯消元法求解有

2、限元方程得到電位信息。
　　在正問(wèn)題的求解結(jié)果的基礎(chǔ)上，研究電阻抗成像逆問(wèn)題，逆問(wèn)題是非線性的，欠定的，病態(tài)的。在研究經(jīng)典的牛頓迭代算法的基礎(chǔ)上，采用基于Tikhonov正則化方法修正的牛頓-拉夫遜算法求解逆問(wèn)題，對(duì)單目標(biāo)和多目標(biāo)進(jìn)行圖像重建，研究目標(biāo)的相對(duì)位置和不同的正則化參數(shù)對(duì)重構(gòu)圖像質(zhì)量的影響。
　　由于修正的牛頓-拉夫遜算法重構(gòu)的電參數(shù)精度不高，同時(shí)過(guò)于依賴剖分模型，并且采用迭代算法求解導(dǎo)致需要更多的時(shí)間和空間。采用