考慮彈性邊界條件曲梁模型的覆冰導(dǎo)線舞動多尺度法分析.pdf

1、為了彌補(bǔ)覆冰導(dǎo)線在理論分析上的空白，同時(shí)更深的了解舞動發(fā)生的機(jī)理，本文主要在顔志淼所建立的基于曲梁理論并考慮截面偏心的三自由度（豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)向）覆冰輸電線舞動模型的基礎(chǔ)上，考慮絕緣子串和相鄰跨度的剛度的影響，根據(jù)考慮邊界條件后的拉格朗日應(yīng)變、Hamiton原理和Galerkin方法建立了考慮邊界條件且基于曲梁理論的三自由度舞動模型。
　　其次，為了檢驗(yàn)上述考慮邊界條件的曲梁模型的正確性，本文用Mathematica編制了曲梁理

2、論模型和索理論模型程序分別對覆冰導(dǎo)線舞動方程進(jìn)行求解。利用經(jīng)典的D型覆冰導(dǎo)線截面算例，進(jìn)行了本文模型驗(yàn)證。結(jié)果表明，曲梁理論三自由度模型考慮了抗彎剛度對舞動的影響后，與索理論模型相比更加優(yōu)越。考慮彈性邊界條件后，和算例中野外實(shí)測結(jié)果更加吻合。另外，隨著考慮自由度數(shù)目的增多，舞動模型幅值與實(shí)測結(jié)果的誤差越來越小，吻合較好。隨后，利用本團(tuán)隊(duì)在中國空氣動力研究中心的新月形覆冰截面導(dǎo)線數(shù)據(jù)，初步探究出了覆冰導(dǎo)線的舞動規(guī)律。與兩端固定約束導(dǎo)線舞動

3、相比，考慮彈性邊界條件之后覆冰導(dǎo)線舞動的豎向和側(cè)向幅值減小，扭轉(zhuǎn)幅值相應(yīng)增大。本文繼續(xù)通過新月形截面算例了探究了彈性邊界對舞動幅值、臨界風(fēng)速和模態(tài)函數(shù)的影響。結(jié)果顯示，隨著邊界彈簧剛度的增大，豎向位移和側(cè)向位移幅值隨之增大，扭轉(zhuǎn)位移幅值相應(yīng)減小，發(fā)生舞動的下臨界風(fēng)速和上臨界風(fēng)速都在增大，舞動范圍變大。在舞動范圍內(nèi)，三個(gè)方向舞動幅值分別隨著風(fēng)速的增加先從零開始增大后再減小至零。彈性邊界對法向和扭轉(zhuǎn)向模態(tài)影響較小，對軸向、豎向模態(tài)影響顯著。

4、
　　最后，本文將所建立的三自由度舞動模型根據(jù)扭轉(zhuǎn)向頻率特性，進(jìn)一步簡化成更加適用于解析法求解的兩自由度舞動模型，然后利用非線性振動中的多尺度法分別推導(dǎo)出了1:1和2:1內(nèi)共振情況下的簡化幅值方程。隨后利用此共振幅值方程分析了兩種情況下各種分岔情況。接著分別考察了覆冰導(dǎo)線在固定邊界和彈性邊界的條件下1:1內(nèi)共振情況下和2:1內(nèi)共振情況下不考慮截面偏心和考慮截面偏心兩種狀態(tài)下的舞動性能（分岔和穩(wěn)定）。結(jié)果顯示，在彈性邊界條件下，無論

5、考慮截面偏心與否，舞動幅值舞動規(guī)律與固定邊界下大體一致。但相應(yīng)的舞動幅值相比于固定邊界下相應(yīng)減小。同樣，在彈性邊界條件下，覆冰導(dǎo)線的下臨界風(fēng)速和上臨界風(fēng)速相比于固定邊界下的相應(yīng)值增大。但上臨界風(fēng)速的增大幅度要比下臨界風(fēng)速的增大幅度大。此結(jié)論與本文第4章相同的算例下利用數(shù)值求解得出的舞動規(guī)律以及彈性邊界條件對下臨界風(fēng)速和上臨界風(fēng)速的影響規(guī)律相吻合。本文為了進(jìn)一步考察所采用的軸向模態(tài)函數(shù)對所建模型的影響，繼續(xù)對比了本文所建模型和顔志淼所建模