基于FFT與線性變換方法的粗糙表面數(shù)值模擬.pdf

1、在粗糙表面的相互作用中，粗糙表面間的接觸、潤滑、摩擦及磨損等性能很大程度上由粗糙表面的微觀形貌決定。而現(xiàn)有的粗糙表面數(shù)值模型均采用簡化模型，其數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與基于真實(shí)表面的計(jì)算存在相當(dāng)大的偏差。微觀形貌表征與數(shù)值重構(gòu)方面的研究是目前國內(nèi)外界面力學(xué)等分析的熱點(diǎn)研究內(nèi)容。因此準(zhǔn)確的表征粗糙表面輪廓和功能特性以及建立有效的表面數(shù)值模型等方面是非常重要的。針對這一現(xiàn)狀，本文以隨機(jī)過程以及時間序列分析理論為基礎(chǔ)，研究給定自相關(guān)函數(shù)與高度分布函數(shù)

2、的粗糙表面模擬。本文主要研究工作包括:
　　1.通過對粗糙表面輪廓特性的分析，引入表面粗糙度的定義以及計(jì)算方法。研究多種表面模擬方法，確定以粗糙表面自相關(guān)函數(shù)與高度分布函數(shù)為基準(zhǔn)，基于滑動平均模型(MA)的重構(gòu)方法。
　　2.以MA模型為基礎(chǔ)采用FFT方法，模擬非高斯粗糙表面采用Johnson轉(zhuǎn)換系統(tǒng)生成指定偏態(tài)及峰態(tài)的非高斯型粗糙表面，建立準(zhǔn)確有效的粗糙表面數(shù)值模型。
　　3.采用線性變換方法模擬粗糙表面。研究基于M

3、A模型，利用求解自相關(guān)系數(shù)矩陣的方法以及Johnson轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模擬粗糙表面。采用改進(jìn)的非線性共軛梯度法以及割線法精確線搜索求解非線性方程組，克服牛頓迭代法對自相關(guān)系數(shù)矩陣的求解收斂性差以及計(jì)算效率低下。為進(jìn)一步提升模擬速度，利用C語言與Intel MKL（Math Kernel Library）數(shù)學(xué)庫編寫非線性方程組并行求解程序，大幅度提高重構(gòu)速度，提高線性變換方法的實(shí)用性。
　　4.基于實(shí)際加工工件表面，分別采用FFT及線性變換