斜條分上限解法的全局優(yōu)化算法研究及工程應用.pdf

1、邊坡穩(wěn)定分析和地基承載力求解，在土木工程、水利工程中有著廣泛的應用前景和實際意義。其分析方法都屬于同一理論體系，故可采用統(tǒng)一的數(shù)值分析方法求解。通過塑性力學上限定理求解的斜條分法的出現(xiàn)，為建立這種方法提供了可能。但斜條分法包含了通過最優(yōu)化方法來求解臨界破壞模式的過程，這也是斜條分上限法的關(guān)鍵。斜條分法的臨界滑移模式不僅包含滑裂面的坐標，還包括條塊界面傾角。由于優(yōu)化變量的增加，傳統(tǒng)的優(yōu)化算法往往不能找到全局最優(yōu)解，亟需尋找能夠解決此問題的

2、全局優(yōu)化算法。遺傳算法作為一種高效并行的隨機全局優(yōu)化算法，其優(yōu)化過程不依賴目標函數(shù)的梯度信息，尤其適用于處理復雜非線性、多自由度、多極值問題，正好可用于斜條分法臨界滑移模式的求解。根據(jù)優(yōu)化問題的特點，還對遺傳算法進行了部分改進。為此，本文開展了以下工作:
　　 回顧了斜條分上限解法的基本原理，包括上限定理和虛功原理;介紹了上限解法的求解過程、積分公式、臨界滑移模式的構(gòu)造和搜索臨界滑移模式的難點。
　　 介紹了遺傳算法的基

3、本原理和運行步驟，并將遺傳算法應用到斜條分上限解法中尋找臨界滑移模式。根據(jù)問題特點，對基本遺傳算法的初始滑裂面生成、適應度函數(shù)的選擇、遺傳算子的選擇以及不合理滑裂面的處理等問題作了具體處理。同時，針對基本遺傳算法的容易早熟的特點，對基本遺傳算法進行了改進。改進的內(nèi)容包括引入了微型遺傳算法和非均勻變異。在改進遺傳算法結(jié)束后，還增加了單純形法聯(lián)合優(yōu)化的過程。通過一個邊坡和地基承載力算例的驗證，改進遺傳算法的全局收斂性能和局部搜索能力明顯增強

4、，對于不同初始滑裂面，能基本保證收斂到同一臨界滑移模式。
　　 將基于改進遺傳算法的斜條分上限解法應用到地基承載力問題的求解中。對太沙基地基承載力公式中的經(jīng)驗系數(shù)Nc、Nq和N(r)進行了求解，并將上限解和Nc和Nq的理論值以及N(r)的經(jīng)驗值進行了對比。對比發(fā)現(xiàn)，上限解得到Nc和Nq與理論解相差不大，得到的N(r)與Vesic解接近。
　　 討論了斜條分上限解法在重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析中的應用。通過簡單的雙滑面算例驗證