基于分形的全局優(yōu)化算法及其應(yīng)用.pdf

1、全局優(yōu)化問題是人們多年以來一直研究和探討的課題，它普遍存在于現(xiàn)實(shí)生活中的各個(gè)領(lǐng)域，如金融、航天、土木工程等。隨著人們對(duì)優(yōu)化技術(shù)越來越高的要求，一些傳統(tǒng)的優(yōu)化方法對(duì)于具有不連續(xù)、高維、非線性等特點(diǎn)的復(fù)雜優(yōu)化問題難以適應(yīng)，因此尋求新的優(yōu)化方法成為眾多領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。目前求解優(yōu)化問題的方法主要有兩種，即確定型算法和隨機(jī)性算法，根據(jù)問題的特點(diǎn)其各有不同的適用范圍。其中隨機(jī)性算法一般是對(duì)社會(huì)行為和自然現(xiàn)象的模擬，具有對(duì)優(yōu)化函數(shù)的解析性質(zhì)要

2、求低的特點(diǎn)，甚至對(duì)無顯示解析表達(dá)式的問題也可以求解，能較好的解決優(yōu)化中的噪聲、不可微、高維等問題。啟發(fā)式算法作為隨機(jī)性算法的一種，其良好的應(yīng)用更加快了人們對(duì)各種優(yōu)化方法的探索腳步。
　　近些年來不斷有學(xué)者將分形應(yīng)用于優(yōu)化中來，試圖運(yùn)用分形思想來處理復(fù)雜的優(yōu)化問題。其中，分形算法通過對(duì)可行域的分形分割來尋優(yōu)，是一種新穎的確定性算法，但其局限性較大，只適用于低維簡(jiǎn)單的問題，對(duì)于當(dāng)今社會(huì)中高維復(fù)雜問題則幾乎無能為力，也使得該算法的影響力

3、微乎其微。為了打破這種局面，本文提出了一種改進(jìn)的分形優(yōu)化算法，該算法模擬自然界中“分形生長(zhǎng)”的現(xiàn)象，徹底改變了原算法的分割策略，并引入生長(zhǎng)素因子，加快算法的收斂速度。通過對(duì)3個(gè)經(jīng)典函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)分形優(yōu)化算法比原算法的尋優(yōu)能力更強(qiáng)，在處理高維問題時(shí)更加適用。最后嘗試將分形優(yōu)化算法應(yīng)用于組合優(yōu)化問題中，實(shí)際問題比簡(jiǎn)單的函數(shù)公式更加復(fù)雜，而且組合優(yōu)化問題的解空間是離散的，對(duì)其可行域需要更加特殊的處理，通過對(duì)旅行商問題的應(yīng)用，進(jìn)一步