幾類神經(jīng)優(yōu)化問題的研究.pdf

1、眾所周知，最優(yōu)化問題在許多領(lǐng)域中占有舉足輕重的地位，很多決策問題都可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的最優(yōu)化問題。繼傳統(tǒng)的優(yōu)化方法暴露出越來越多的缺點之后，人們開始尋求新方法、新途徑來更加高效地求解最優(yōu)化問題。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行處理及快速收斂的特性，因此用其求解優(yōu)化問題受到了越來越多學(xué)者的青睞。同時，有關(guān)神經(jīng)動力學(xué)優(yōu)化的研究更是方興未艾，各種重要的研究成果不斷涌現(xiàn)?；谏窠?jīng)動力學(xué)優(yōu)化與非光滑分析等理論，本文將重點研究兩類凸優(yōu)化問題。
　　首先

2、研究了帶有等式與不等式約束的非光滑凸優(yōu)化問題?；赥ikhonov正則化方法，構(gòu)造單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解這類非光滑優(yōu)化問題，并利用Lyapunov穩(wěn)定性定理證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和漸近穩(wěn)定性。與目前已知的求解該類優(yōu)化問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，我們構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡潔、不依賴懲罰參數(shù)等優(yōu)點。特別地，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性證明取消了可行域有界性或目標(biāo)函數(shù)強制性的要求。
　　其次研究了帶不等式約束的二次凸規(guī)劃問題?；贙arush-Kuhn-Tuk