基于神經(jīng)動力學的幾類優(yōu)化模型的分析與設計.pdf

1、本文對計算智能技術中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡和優(yōu)化問題中的線性代數(shù)方程組、二次規(guī)劃和非線性代數(shù)方程組進行了研究。從大規(guī)模網(wǎng)絡系統(tǒng)和實時在線控制的角度出發(fā)，通過數(shù)學變換的方法，將待求數(shù)學問題同神經(jīng)網(wǎng)絡電路模型的動態(tài)方程對應起來，從而得到神經(jīng)網(wǎng)絡的權值矩陣和偏置向量。設計好的神經(jīng)網(wǎng)絡電路模型可以在線生成待求問題的最優(yōu)解，適合應用于超大規(guī)模集成電路。
　　 本文對Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型解決線性代數(shù)方程組問題的設計原理和方法進行了研究，得到

2、了對應的離散系統(tǒng)，并對其穩(wěn)定性和收斂性進行了分析。文章重點對等式約束條件下的二次規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化模型進行了研究和設計，通過選擇恰當?shù)臄?shù)學變換，設計出了低階神經(jīng)網(wǎng)絡模擬電路，且在全局范圍是穩(wěn)定和收斂的。特別是當二次規(guī)劃的約束項階數(shù)接近目標函數(shù)階數(shù)時，阿絡模型中神經(jīng)元的個數(shù)明顯減少，比用拉格朗日乘子法得到的神經(jīng)網(wǎng)絡電路模型少了近一半的神經(jīng)元，降低了網(wǎng)絡的復雜性。文章還介紹了一種新穎的神經(jīng)網(wǎng)絡模型設計原理和方法，它可以較好地解決高階非線性代