幾類傳染病模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)研究.pdf

1、本文主要研究了幾類傳染病模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)性質(zhì)． 全文共分為六章： 第一章介紹了傳染病模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究背景及進(jìn)展，并簡單地介紹了本文的主要工作． 第二章研究了一類SEIR模型的正解存在性，分析了解的最終性態(tài)，并給出了生物學(xué)意義和數(shù)值模擬． 第三章研究了一類SEI模型的正解存在性，利用Lyapunov方法分析了平衡點的局部穩(wěn)定條件和全局指數(shù)穩(wěn)定條件，并闡述了其生物學(xué)意義。 第四章研究

2、了一類具有時滯的SEI模型的動力學(xué)性質(zhì)．結(jié)合線性化理論和Hopf分支理論，研究了平衡點的穩(wěn)定性，并以時滯為參數(shù)，討論了該模型的Hopf分支現(xiàn)象，分析了分支方向．最后給出了數(shù)值模擬． 第五章利用Kuznetsov討論離散系統(tǒng)Hopf分支的方法,研究了一類具有三個神經(jīng)元的離散BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分支現(xiàn)象． 第六章利用推廣的Lyapunov方法，研究了一類具有不連續(xù)激勵函數(shù)的時滯Cohen-Grossbe