幾類隨機系統(tǒng)的估計問題研究.pdf

1、本學位論文旨在分析幾類隨機系統(tǒng)的參數(shù)估計與狀態(tài)估計問題。主要研究內容可分為三個部分，第一部分針對系統(tǒng)狀態(tài)完全可測和部分可測兩種情況，結合濾波理論、概率論以及隨機分析等研究方法，分別討論了一類線性隨機系統(tǒng)和一類非線性非時齊隨機系統(tǒng)的參數(shù)估計問題，得到保證估計量滿足漸近性、相容性以及局部漸近正態(tài)性的條件。第二部分從樣本軌道的角度出發(fā)，考慮了一類Markov切換非線性隨機系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題，給出了保證狀態(tài)估計誤差系統(tǒng)幾乎必然穩(wěn)定的充分條件。第

2、三部分深入研究了神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)中的實際估計問題，分析了幾種工程實踐環(huán)境下神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的動態(tài)性能，并制訂了狀態(tài)估計器的設計方案。具體而言，本文從以下幾個方面展開研究工作:
　　第一章闡明了本課題研究的意義、背景動機以及研究的主要問題，介紹每一章節(jié)的研究內容，并概括本文的主要貢獻。
　　第二章研究了一類測量數(shù)據(jù)受污染的線性隨機系統(tǒng)的參數(shù)估計問題，結合Kalman-Bucy線性濾波理論和常微分方程中的比較定理，分析了估計誤差協(xié)方差R

3、iccati方程，得到了估計量的漸近收斂性條件，并進一步論證了強相容性。
　　第三章考慮了離散觀測條件下非線性非時齊隨機系統(tǒng)的參數(shù)估計問題，利用Euler-Maruyama數(shù)值分析法得到近似極大似然估計的似然函數(shù)，并相對于連續(xù)極大似然估計的似然函數(shù)和連續(xù)極大似然估計量，分析了近似似然率函數(shù)和近似估計量的精確度。
　　第四章繼續(xù)對上一章中含未知參數(shù)的非線性非時齊隨機系統(tǒng)的漸近性進行分析，借由一個似然率隨機域分析參數(shù)估計的局部漸

4、近正態(tài)性。得到一組充分條件，以保證似然率隨機域滿足局部漸近正態(tài)性，并通過分析似然率隨機域的弱收斂性進一步得到Bernstein-Von-Mises型有界定理。
　　第五章提出了幾乎必然狀態(tài)估計器的概念，討論了一類Markov切換非線性隨機系統(tǒng)的幾乎必然狀態(tài)估計問題，給出了保證狀態(tài)估計誤差系統(tǒng)幾乎必然穩(wěn)定的充分條件，并進一步探討了幾類在實際工程中易于驗證的幾乎必然穩(wěn)定性條件。
　　第六章研究了一類具有傳感器飽和影響的離散時滯神

5、經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題，提出使用最優(yōu)化方法來處理權連接矩陣中的不確定參數(shù)，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，制定狀態(tài)估計器的設計方案并給出狀態(tài)估計誤差系統(tǒng)滿足全局指數(shù)穩(wěn)定的充分判據(jù)。
　　第七章分析了一類在分數(shù)不確定和連續(xù)丟包影響下的離散混合時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的魯棒狀態(tài)估計問題，選用Bernoulli分布來描述測量過程中發(fā)生的連續(xù)丟包現(xiàn)象，通過構造新的Lyapunov泛函分析了狀態(tài)誤差系統(tǒng)全局漸近均方穩(wěn)定性，并解決了系統(tǒng)魯棒狀態(tài)估計