幾類隨機(jī)系統(tǒng)的估計(jì)問題研究.pdf

1、本學(xué)位論文旨在分析幾類隨機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)與狀態(tài)估計(jì)問題。主要研究內(nèi)容可分為三個(gè)部分，第一部分針對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)完全可測(cè)和部分可測(cè)兩種情況，結(jié)合濾波理論、概率論以及隨機(jī)分析等研究方法，分別討論了一類線性隨機(jī)系統(tǒng)和一類非線性非時(shí)齊隨機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)問題，得到保證估計(jì)量滿足漸近性、相容性以及局部漸近正態(tài)性的條件。第二部分從樣本軌道的角度出發(fā)，考慮了一類Markov切換非線性隨機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題，給出了保證狀態(tài)估計(jì)誤差系統(tǒng)幾乎必然穩(wěn)定的充分條件。第

2、三部分深入研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的實(shí)際估計(jì)問題，分析了幾種工程實(shí)踐環(huán)境下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，并制訂了狀態(tài)估計(jì)器的設(shè)計(jì)方案。具體而言，本文從以下幾個(gè)方面展開研究工作:
　　第一章闡明了本課題研究的意義、背景動(dòng)機(jī)以及研究的主要問題，介紹每一章節(jié)的研究內(nèi)容，并概括本文的主要貢獻(xiàn)。
　　第二章研究了一類測(cè)量數(shù)據(jù)受污染的線性隨機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)問題，結(jié)合Kalman-Bucy線性濾波理論和常微分方程中的比較定理，分析了估計(jì)誤差協(xié)方差R

3、iccati方程，得到了估計(jì)量的漸近收斂性條件，并進(jìn)一步論證了強(qiáng)相容性。
　　第三章考慮了離散觀測(cè)條件下非線性非時(shí)齊隨機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)問題，利用Euler-Maruyama數(shù)值分析法得到近似極大似然估計(jì)的似然函數(shù)，并相對(duì)于連續(xù)極大似然估計(jì)的似然函數(shù)和連續(xù)極大似然估計(jì)量，分析了近似似然率函數(shù)和近似估計(jì)量的精確度。
　　第四章繼續(xù)對(duì)上一章中含未知參數(shù)的非線性非時(shí)齊隨機(jī)系統(tǒng)的漸近性進(jìn)行分析，借由一個(gè)似然率隨機(jī)域分析參數(shù)估計(jì)的局部漸

4、近正態(tài)性。得到一組充分條件，以保證似然率隨機(jī)域滿足局部漸近正態(tài)性，并通過分析似然率隨機(jī)域的弱收斂性進(jìn)一步得到Bernstein-Von-Mises型有界定理。
　　第五章提出了幾乎必然狀態(tài)估計(jì)器的概念，討論了一類Markov切換非線性隨機(jī)系統(tǒng)的幾乎必然狀態(tài)估計(jì)問題，給出了保證狀態(tài)估計(jì)誤差系統(tǒng)幾乎必然穩(wěn)定的充分條件，并進(jìn)一步探討了幾類在實(shí)際工程中易于驗(yàn)證的幾乎必然穩(wěn)定性條件。
　　第六章研究了一類具有傳感器飽和影響的離散時(shí)滯神

5、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題，提出使用最優(yōu)化方法來處理權(quán)連接矩陣中的不確定參數(shù)，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，制定狀態(tài)估計(jì)器的設(shè)計(jì)方案并給出狀態(tài)估計(jì)誤差系統(tǒng)滿足全局指數(shù)穩(wěn)定的充分判據(jù)。
　　第七章分析了一類在分?jǐn)?shù)不確定和連續(xù)丟包影響下的離散混合時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的魯棒狀態(tài)估計(jì)問題，選用Bernoulli分布來描述測(cè)量過程中發(fā)生的連續(xù)丟包現(xiàn)象，通過構(gòu)造新的Lyapunov泛函分析了狀態(tài)誤差系統(tǒng)全局漸近均方穩(wěn)定性，并解決了系統(tǒng)魯棒狀態(tài)估計(jì)