混沌系統(tǒng)的幾類同步問題的研究.pdf

1、非線性科學(xué)的研究不僅具有科學(xué)意義，而且具有廣泛的應(yīng)用前景。時至今日，非線性動力學(xué)在理論上有許多進展，在應(yīng)用方面也取得了大量的成績?；煦鐔栴}是非線性科學(xué)的核心問題之一，且其中同步問題的研究是重要的研究方向。由于混沌同步在工程技術(shù)、軍事等各方面的重大價值及其良好的應(yīng)用前景，近些年來一直是非線性科學(xué)研究的熱點。本文首先簡單介紹了混沌的控制、同步的起源、現(xiàn)狀與典型方法；然后研究了一些混沌系統(tǒng)的完全同步、投影同步、線性廣義同步等問題。內(nèi)容包括基于

2、非線性控制器的一類混沌系統(tǒng)的完全同步、新混沌系統(tǒng)自適應(yīng)的投影同步、參數(shù)不確定的一類混沌系統(tǒng)的特殊線性廣義同步以及參數(shù)不匹配的統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的滑?？刂仆?。研究工作概括如下:
　　 (1)、根據(jù)Lorenz、Rossler等混沌系統(tǒng)的特點，研究一類二次項不含有平方項的混沌系統(tǒng)。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計一種非線性控制器，有效地實現(xiàn)了此類單向耦合的混沌系統(tǒng)間的完全同步。
　　 (2)、在參數(shù)不確定的情況下，研究一個新

3、混沌系統(tǒng)的投影同步。借助Lyapunov穩(wěn)定性等理論，設(shè)計不含系統(tǒng)參數(shù)的控制器和參數(shù)自適應(yīng)法則，實現(xiàn)了新混沌系統(tǒng)的投影同步化。
　　 (3)、在前面研究的基礎(chǔ)上，進一步探索混沌系統(tǒng)的線性廣義同步的情況。在系統(tǒng)參數(shù)不確定時，根據(jù)線性廣義同步函數(shù)與驅(qū)動系統(tǒng)的線性部分系數(shù)矩陣的相關(guān)性，設(shè)計了非線性反饋控制器以及參數(shù)自適應(yīng)律，實現(xiàn)了主從系統(tǒng)的線性廣義同步。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理和Barbalat引理，嚴(yán)格證明了該定理的正確性。對