混沌同步的有關問題研究.pdf

1、j己57087獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含本人為獲得江南大學或其它教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。期：山，口多乜關于論文使用授權的說明本學位論文作者完全了解江南大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定：江南大學

2、有權保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱，可以將學位論文的全部或部分內容編入有關數據庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文，并且本人電子文檔的內容和紙質論文的內容相一致。保密的學位論文在解密后也遵守此規(guī)定。日期：知舡6，2摘要摘要本文首先簡要介紹了混沌與混沌同步；然后就混沌同步中的一些問題進行了研究，給出了理論分析。包括：噪聲與混沌同步之間關系的研究、復雜網絡的動力學同步研究以

3、及(離散、非自治、多卷波)混沌系統的同步研究。研究工作概括如下：(1)就噪聲與混沌同步的關系，主要研究了兩方面的內容。一方面是利用具有一定強度的白噪聲作為反饋增益，以此來達到混沌系統廣義同步的目的。文中詳細推導出了噪聲耦合強度函數所需滿足的條件；另一方面當混沌系統受到噪聲干擾時，基于魯棒控制方法，設計出反饋項，將混沌同步的誤差限制在一個比較小的范圍內。同時，進一步考慮了驅動系統和響應系統階數相同和不相同的兩種情況，理論分析給出了同步的充

4、分條件；(2)從三個方面研究了復雜網絡的動力學同步問題。首先，研究了復雜網絡連接的Chen系統的同步化，所采用的方法不同于Lyapunov函數法和線性近似法。該方法不僅具有相當的普遍性，同時保證了同步化的收斂單調性。以擁有N個Chen系統作為節(jié)點的四種復雜網絡(環(huán)形網絡、星形雙向耦合網絡、小世界網絡、全局耦合網絡)為研究對象，理論推導出了Chen系統單調同步的參數條件，并對結果進行了比較；其次，利用脈沖牽引控制方法，控制復雜網絡中的一部

5、分節(jié)點，從而使得復雜網絡中的所有節(jié)點都同步到了系統的平衡態(tài)。設計出的控制方案適用范圍廣，并且控制所花的代價比較??；最后，研究了復雜網絡上動態(tài)混沌系統廣義同步的存在性問題。以一個具體的復雜網絡為研究對象，根據網絡中節(jié)點的修正系統狀態(tài)，將廣義同步進行分類。文中嚴格證明了三種類型的廣義同步存在和指數吸引的充分條件；(3)對于離散、非自治和多卷波混沌系統，研究內容有：首先，研究了在參數未知情形下離散混沌系統的同步，給出了控制器和參數向量的設計方

6、法，理論證明了該方法的有效性；其次，由于非自治混沌系統的同步流形與時間相關，其廣義同步發(fā)生的數學物理機制比較復雜。根據響應系統修正方程的狀態(tài)，將廣義同步分成了四類。文中給出了其中三類廣義同步存在與指數吸引的條件，并且進二步研究了由于同步流形的不光滑所導致的H6lder連續(xù)性問題；最后，以一個具體的多卷波混沌系統為例，討論了廣義同步中多個穩(wěn)定的混沌吸引子共存的問題。發(fā)現在響應系統中，可以存在多個混沌吸引子與驅動系統同步，同時，響應系統最終