分數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的幾類同步控制研究.pdf

1、自從科學家在理論分析和實驗仿真中發(fā)現(xiàn)混沌系統(tǒng)可以實現(xiàn)同步以來，混沌同步已經在混沌和控制領域內掀起了一股研究熱潮。憶阻器作為一類新型的非線性電路元件，由于其所具有的記憶特性和非線性特性引起了混沌領域的高度重視。并且隨著憶阻器模型的提出，傳統(tǒng)混沌電路中的非線性電路元件可以被憶阻器取代，從而構成了一類全新的混沌電路，即憶阻混沌電路。隨著分數(shù)階微積分理論的不斷發(fā)展，同時考慮到分數(shù)階微積分可以更加精確的描述實際問題，因此本文將分數(shù)階微積分理論運用

2、到憶阻器混沌系統(tǒng)中，并研究該系統(tǒng)的幾類同步控制問題。由于分數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)產生的混沌信號更加復雜多變，所以研究分數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的同步在安全通訊領域具有很高的實際應用價值。
　　本文首先根據(jù)一個憶阻混沌電路得出該電路對應的整數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的動力學方程，然后基于整數(shù)階動力學方程推導出對應的分數(shù)階方程，進而展開對這一分數(shù)階憶阻系統(tǒng)的同步控制研究。同時，本文逐漸增加參與到同步方案中的混沌系統(tǒng)的數(shù)目，在兩個混沌系統(tǒng)同步研究的基礎上進一步

3、研究了四個系統(tǒng)的組合-組合同步和五個系統(tǒng)的復合-組合同步。本文的主要創(chuàng)新點總結如下:
　　(1)以一類新穎的整數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)為基礎，推導出分數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的動力學方程。由于分數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的同步研究對于信息安全領域具有重要意義，而關于分數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的同步研究成果相對較少，所以本文針對該系統(tǒng)全面研究其混沌同步控制問題。
　　(2)基于一個驅動系統(tǒng)和一個響應系統(tǒng)的同步方案，進一步介紹了組合-組合同步方案和復合-組合同步

4、方案。同時結合分數(shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論及相關引理，設計參數(shù)可調的自適應控制器，分析了分數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的同步、組合-組合同步及復合-組合同步三類同步控制問題，并分別推導出系統(tǒng)在這三種同步方案下實現(xiàn)同步的條件。
　　(3)通過改變控制器的控制參數(shù)，分別實現(xiàn)分數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)在同步、組合-組合同步以及復合-組合同步這三種同步方案下的不同類型同步，如完全同步、反同步和投影同步。最后，實驗仿真結果表明了控制器的有效性以及理論分析結論的正確性