典型分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)若干同步方法研究.pdf

1、混沌現(xiàn)象普遍存在于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中，是一種特殊的非線性系統(tǒng)，近年來(lái)，混沌已經(jīng)引起了數(shù)學(xué)領(lǐng)域及控制領(lǐng)域的很多專(zhuān)家學(xué)者的關(guān)注，對(duì)混沌的基本特性的研究逐步深入。混沌系統(tǒng)具有對(duì)初值極度敏感性和不可預(yù)測(cè)性等特點(diǎn)，因此混沌在很多領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景，尤其是在保密通信方面。本文重點(diǎn)研究了分?jǐn)?shù)階混沌同步方法。
　　目前，針對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的研究正在逐步深入，但由于對(duì)它的研究起步較晚，其研究成果不如整數(shù)階穩(wěn)定性理論成熟，導(dǎo)致了分?jǐn)?shù)階混

2、沌同步方法的發(fā)展也滯后于整數(shù)階系統(tǒng)，根據(jù)研究現(xiàn)狀，本文主要做了以下工作:
　　①針對(duì)一類(lèi)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步問(wèn)題，基于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的類(lèi)Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計(jì)了一種新的自適應(yīng)同步控制器以及控制增益系數(shù)自適應(yīng)律．與現(xiàn)有結(jié)果相比，該方法具有控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制代價(jià)小，以及通用性強(qiáng)等特點(diǎn)，可適用于大部分典型的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)。
　?、谠O(shè)計(jì)一種新的含有分?jǐn)?shù)階微分項(xiàng)和積分項(xiàng)的滑模面以及合適的滑模同步控制器。建立類(lèi)似于整數(shù)階系統(tǒng)分析

3、中的類(lèi) Lyapunov穩(wěn)定性的判別方法，對(duì)分?jǐn)?shù)階滑模同步誤差系統(tǒng)給出穩(wěn)定性分析。在此基礎(chǔ)上結(jié)合自適應(yīng)控制，對(duì)滑?？刂破鞯目刂茀?shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。
　?、坩槍?duì)一類(lèi)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步問(wèn)題，提出一種將分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整數(shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題的間接分析方法。通過(guò)構(gòu)造新的響應(yīng)系統(tǒng)，可將分?jǐn)?shù)階同步誤差系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為整數(shù)階同步誤差系統(tǒng)，利用單向耦合方法和Lyapunov穩(wěn)定性理論，給出同步誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性判據(jù)。同時(shí)在單向耦合的基礎(chǔ)上采

4、用自適應(yīng)方法，使單向耦合同步中的控制增益系數(shù)通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整來(lái)使系統(tǒng)穩(wěn)定，可以獲得更好的控制性能。
　?、茚槍?duì)一類(lèi)整數(shù)階與分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)的同步問(wèn)題,分別提出了改進(jìn)的脈沖同步方法.基于 Lyapunov穩(wěn)定性理論與脈沖微分方程理論,給出超混沌系統(tǒng)一組新的全局漸近同步判據(jù).特別地,當(dāng)脈沖間距與脈沖控制增益為常數(shù)時(shí),可獲得更為簡(jiǎn)單和實(shí)用的同步判據(jù).在此基礎(chǔ)上，提出基于比較系統(tǒng)理論的脈沖同步方法.通過(guò)構(gòu)造新的響應(yīng)系統(tǒng),可將原分?jǐn)?shù)階同步誤差