與給定多邊形相切的帶多形狀參數(shù)的閉曲線研究.pdf

1、自由曲線造型一直是CAD/CAM等領(lǐng)域中研究的重要內(nèi)容，其中給定多邊形相切的閉曲線作為曲線造型中最常用的曲線之一，是簡單而又十分重要的一類曲線，并廣泛應(yīng)用于機(jī)器人路線設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)以及服裝、鞋帽等工業(yè)產(chǎn)品外形設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。目前在CAD/CAM系統(tǒng)中通常把閉曲線表示為Bézier的形式，所以Bézier閉曲線的構(gòu)造如今已成為CAGD中重要的研究課題。然而利用傳統(tǒng)Bézier曲線構(gòu)造的與給定多邊形相切的閉曲線由于缺乏形狀可調(diào)性，已無法滿足人們

2、對物體外形設(shè)計(jì)的多樣化要求。因此，本文的研究工作主要圍繞帶多參數(shù)的Bézier閉曲線的構(gòu)造問題展開，重點(diǎn)研究了帶多形狀參數(shù)的QE-Bézier、C-Bézier以及H-Bézier閉曲線的生成方法。研究內(nèi)容包括:
　　1.簡要概述了本文的研究背景，以及與給定多邊形相切的閉曲線的研究現(xiàn)狀。描述了與給定多邊形相切的曲線的基本概念，并詳細(xì)介紹了QE-Bézier曲線、帶多參數(shù)C-Bézier曲線以及帶多參數(shù)H-Bézier曲線的定義和性

3、質(zhì)，及其形狀參數(shù)的幾何意義。
　　2.針對傳統(tǒng)Bézier閉曲線缺乏形狀可調(diào)性的缺點(diǎn)，利用帶多形狀參數(shù)的QE-Bézier曲線、C-Bézier曲線以及H-Bézier曲線構(gòu)造了3類（共6種）與給定多邊形相切的閉曲線，這類與給定多邊形相切的帶多形狀參數(shù)閉曲線具有更好的局部修改性，曲線形狀控制更加靈活。詳細(xì)討論了這類閉曲線的連續(xù)性，同時(shí)分析了形狀參數(shù)和調(diào)節(jié)參數(shù)對QE-Bézier閉曲線、帶多參數(shù)C-Bézier閉曲線以及帶多參數(shù)H-