基于最壞分離和平均緊性的判別分析探究.pdf

1、線性判別分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)是一種重要的子空間表示算法,并被廣泛的應(yīng)用于模式識別等眾多領(lǐng)域。LDA旨在尋求一個最優(yōu)子空間,使得投影至該空間的不同類別數(shù)據(jù)盡可能的分離,同時同類數(shù)據(jù)間盡可能緊致。LDA具體通過最大化平均情形的類間散度度量與平均情形的類內(nèi)散度度量間的比值實現(xiàn),從而獲得所期望的最優(yōu)子空間投影方向。為了使 LDA能有更廣泛和有效的應(yīng)用,后續(xù)的研究者提出了諸多改進(jìn)算法,典型的算

2、法有:正則化線性判別分析( Regularized Linear Discriminant Analysis, RLDA),非參數(shù)判別分析(Non-parameter Discriminant Analysis, NDA),廣義判別分析(Generalized Discriminant Analysis, GDA),最壞情形的線性判別分析(Worst-case Linear Discriminant Analysis, WLDA)。本文

3、著眼于LDA算法中的散度定義,并探討將其如何應(yīng)用于低分辨率圖像的識別,。本文的主要貢獻(xiàn)在于:
　　1.最近提出的兩種典型的LDA算法,WLDA與MDM,都是通過優(yōu)化最壞情形散度來獲得最優(yōu)投影方向,其中MDM要求最大化最壞情形(Worst-case)的類間方差度量(每類各自的類內(nèi)散度度量相同),而WLDA在要求最大化最壞情形的類間方差度量的同時最小化最壞情形的類內(nèi)方差度量。從散度定義的角度,本文給出個二維的線性判別分析坐標(biāo)圖,并據(jù)此

4、提出了最壞分離和平均緊性的判別分析(Linear Discriminant Analysis with Worst Separation and Average Compactness, WSAC),其通過最大化最壞情形的類間散度度量的同時最小化平均情形的類內(nèi)散度度量獲得最優(yōu)投影方向。實驗驗證了新算法具有顯著的性能表現(xiàn)。
　　2.現(xiàn)實中常需辨識低分辨率(Low-Resolution, LR)圖像(如監(jiān)控系統(tǒng)所捕捉的人臉),但相比通

5、常的高或超分辨率圖像而言,其含有較少的判別信息,致使通常的子空間學(xué)習(xí)算法,難以獲得理想的識別效果。為了彌補(bǔ)此不足,最近所提出的聯(lián)合判別分析算法,如同時判別分析(Simulated Discriminant Analysis,SDA)算法,借助與低分辨率圖像相配對的高分辨率圖像輔助設(shè)計低分辨率圖像分類器。在SDA算法的實現(xiàn)中,其采用了類似LDA算法的平均散度定義,因此不可避免的使其遺傳了 LDA算法在投影時難以使相對靠近的類別充分分離的不