帶有高水平績效費保險公司的最優(yōu)投資與消費.pdf

1、”投資與消費”在金融數(shù)學甚至經(jīng)濟學中是一個最為重要的主題.最初的工作集中于動態(tài)最優(yōu)投資與消費問題，可見于Merton發(fā)表于上世紀60年代末和70年代初的論文.在Merton的文章中，假設決策人為基金經(jīng)理，并且其主要方法是動態(tài)規(guī)劃原理和Hamilton-Jacobi-Bellman(縮寫為HJB)方程.通常，很少有保險公司直接考慮消費問題，然而一個類似的問題是保險公司的分紅問題，這也可以當作是消費問題的一種延伸.因此考慮保險公司的投資與消

2、費問題是很合理的，這也是本篇文章中所討論的主題.本文主要貢獻在于體現(xiàn)了保險公司支付來自利潤的高水平費用的情況.具體而言，假設保險公司的盈余過程是一個經(jīng)典的風險模型，風險資產(chǎn)為指數(shù)幾何布朗運動，并且保險公司的目標是在破產(chǎn)時刻到達之前使得預期累積貼現(xiàn)效益最大化.由于支付來自利潤的高水平費用，本文的狀態(tài)系統(tǒng)是一個受反射控制的跳擴散過程.這里的主要方法類似于Merton的文章，然而由于反射邊界和跳結構,不可能得到相關HJB方程和最優(yōu)策略的顯示解

3、.作為一種選擇，我們成功的證明了控制問題的值函數(shù)就是相關HJB方程的唯一粘性解并且我們呈現(xiàn)了最優(yōu)投資與消費的一些漸近分析.
　　本篇文章的組織如下.在本文中我們首先提出了保險公司的一般投資模型,繼而詳細討論了當風險市場是一個特殊的幾何布朗運動時保險公司的最優(yōu)投資與消費行為.由模型的轉換,盈余過程嵌入Markov矢量過程,這就使我們能夠應用動態(tài)規(guī)劃原則和HJB方程.事實證明所提出問題的值函數(shù)就是相關HJB方程的粘性解.為了得到粘性解