保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)控制與投資策略研究.pdf

1、本文在擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型、對(duì)偶模型的框架下考慮保險(xiǎn)公司證券投資、實(shí)物/技術(shù)投資、再保險(xiǎn)、融資等問(wèn)題及各個(gè)問(wèn)題之間的相互關(guān)系.本文的主要工作包括：
　　 (1)VaR約束下保險(xiǎn)公司最優(yōu)再保險(xiǎn)-投資策略研究.假定保險(xiǎn)公司可以開展證券投資、再保險(xiǎn)/新業(yè)務(wù)等商業(yè)活動(dòng)，我們的目標(biāo)是尋求最優(yōu)策略以最小化保險(xiǎn)公司破產(chǎn)概率.本項(xiàng)研究工作的創(chuàng)新之處在于引入了動(dòng)態(tài)VaR風(fēng)險(xiǎn)度量以控制保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)水平、滿足市場(chǎng)監(jiān)管的需要.優(yōu)化問(wèn)題在數(shù)學(xué)上可以描述為控制空間

2、受約束的無(wú)窮期隨機(jī)控制問(wèn)題.我們采用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法得到最小破產(chǎn)概率所滿足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程，用Lagrange乘子法來(lái)消除動(dòng)態(tài)VaR約束.通過(guò)求解HJB方程，我們得到值函數(shù)、最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)策略的解析表達(dá)式.最后，我們用數(shù)值算例對(duì)結(jié)論進(jìn)行分析與說(shuō)明.
　　 (2)帶固定再保險(xiǎn)交易費(fèi)用的保險(xiǎn)公司再保險(xiǎn)-投資策略研究.假定保險(xiǎn)公司投資于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券并可選擇在破產(chǎn)之前某一時(shí)刻購(gòu)買再保險(xiǎn)合約

3、，該合約存在比例及固定交易費(fèi)用.我們的目標(biāo)是最小化保險(xiǎn)公司破產(chǎn)概率并得到相應(yīng)的最優(yōu)投資-再保險(xiǎn)策略.優(yōu)化問(wèn)題在數(shù)學(xué)上可以描述為混合隨機(jī)控制-最優(yōu)停時(shí)間題.我們給出了驗(yàn)證性定理及相應(yīng)的HJB變分不等方程組.通過(guò)求解，我們得到值函數(shù)及相應(yīng)最優(yōu)策略的半顯式表達(dá)式.最后，我們還用數(shù)值例子對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析并討論了模型的經(jīng)濟(jì)含義.
　　 (3)帶技術(shù)投資的保險(xiǎn)公司最優(yōu)再保險(xiǎn)策略研究.假定(i)保險(xiǎn)公司采用連續(xù)比例再保險(xiǎn)的方式將自身的部分風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)

4、移到再保險(xiǎn)公司；(ii)保險(xiǎn)公司可以選擇在某一時(shí)刻進(jìn)行項(xiàng)目投資，該投資不直接產(chǎn)生收益，但可以降低公司所面臨的風(fēng)險(xiǎn).我們的目標(biāo)是通過(guò)選擇最佳投資時(shí)刻和最優(yōu)再保險(xiǎn)比例來(lái)最小化保險(xiǎn)公司破產(chǎn)概率.運(yùn)用混合隨機(jī)控制-最優(yōu)停時(shí)方法，我們求解出最小破產(chǎn)概率和最優(yōu)再保險(xiǎn)策略的顯式表達(dá)式以及最佳投資時(shí)刻的半顯式解.進(jìn)一步的數(shù)值算例表明：技術(shù)投資可以有效降低保險(xiǎn)公司破產(chǎn)概率；投資效果越明顯、投資所需金額越小，則應(yīng)該選擇盡早投資；反之則應(yīng)該推遲投資時(shí)間，等積

5、累到足夠的資金再進(jìn)行投資.
　　 (4)帶實(shí)業(yè)項(xiàng)目的保險(xiǎn)公司再保險(xiǎn)/新業(yè)務(wù)-投資策略研究.假定(i)保險(xiǎn)公司可以選擇在未來(lái)某一時(shí)刻投資于實(shí)業(yè)項(xiàng)目(real investment)，該項(xiàng)投資可以為保險(xiǎn)公司帶來(lái)穩(wěn)定的資金收入而不影響其風(fēng)險(xiǎn)水平；(ii)保險(xiǎn)公司可以將盈余資金投資于證券市場(chǎng)(包括一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券和一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券)；(iii)此外，保險(xiǎn)公司還可以通過(guò)比例再保險(xiǎn)/新業(yè)務(wù)策略來(lái)控制自身風(fēng)險(xiǎn)或獲取更高收益.我們的目標(biāo)是最小化保險(xiǎn)公

6、司破產(chǎn)概率并得到相應(yīng)的最佳策略，包括項(xiàng)目投資的時(shí)機(jī)，風(fēng)險(xiǎn)證券的投資金額及再保險(xiǎn)/新業(yè)務(wù)比例.運(yùn)用混合隨機(jī)控制-最優(yōu)停時(shí)方法，我們得到值函數(shù)的半顯式解，進(jìn)而得到保險(xiǎn)公司的最佳投資策略.最后，我們用數(shù)值算例對(duì)模型結(jié)論進(jìn)行分析.結(jié)果表明：(a)項(xiàng)目投資的門檻主要受項(xiàng)目收益率影響而與投資金額無(wú)明顯關(guān)系，收益率越高則投資門檻越低；(b)市場(chǎng)環(huán)境較好時(shí)(牛市)項(xiàng)目的投資門檻降低；反之，當(dāng)市場(chǎng)環(huán)境較差時(shí)(熊市)投資門檻提高.
　　 (5)對(duì)偶