保險公司在不完備市場中的最優(yōu)投資和風(fēng)險控制策略.pdf

1、最優(yōu)投資和風(fēng)險控制問題一直是金融數(shù)學(xué)研究的重要問題之一，近年來受到國內(nèi)外研究者們的廣泛關(guān)注.對于保險公司的最優(yōu)投資問題，以往很多學(xué)者通過建立HJB方程的方法來解決.本文在不完備市場下，以終端期望效用最大化為目標(biāo)，運用鞅方法研究保險公司最優(yōu)投資和風(fēng)險控制策略問題.
　　本文首先介紹了風(fēng)險理論的背景與動態(tài)，以及幾種經(jīng)典風(fēng)險模型，闡述了與鞅方法相關(guān)的隨機分析一些基礎(chǔ)知識.
　　在已有文獻的基礎(chǔ)上，本文我們運用鞅方法研究保險公司在不

2、完備市場下的最優(yōu)投資和風(fēng)險控制策略問題.假設(shè)保險公司可以投資一種無風(fēng)險資產(chǎn)和多種風(fēng)險資產(chǎn)，其中風(fēng)險資產(chǎn)價格過程由幾何布朗運動描述.此外，保險公司每單位份額保單的賠付過程由帶純跳的Lévy過程描述，并能夠利用保單數(shù)量控制和管理自身的風(fēng)險.由于鞅方法在不完備市場中不能直接運用，因此我們首先要通過降維的方法將不完備市場轉(zhuǎn)化為完備市場.然后采用鞅方法求解均值方差準(zhǔn)則下保險公司的最優(yōu)投資和風(fēng)險控制策略.同時，通過數(shù)值計算分析了模型中的一些重要參數(shù)