保險(xiǎn)公司在不完備市場(chǎng)中的最優(yōu)投資和風(fēng)險(xiǎn)控制策略.pdf

1、最優(yōu)投資和風(fēng)險(xiǎn)控制問(wèn)題一直是金融數(shù)學(xué)研究的重要問(wèn)題之一，近年來(lái)受到國(guó)內(nèi)外研究者們的廣泛關(guān)注.對(duì)于保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資問(wèn)題，以往很多學(xué)者通過(guò)建立HJB方程的方法來(lái)解決.本文在不完備市場(chǎng)下，以終端期望效用最大化為目標(biāo)，運(yùn)用鞅方法研究保險(xiǎn)公司最優(yōu)投資和風(fēng)險(xiǎn)控制策略問(wèn)題.
　　本文首先介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論的背景與動(dòng)態(tài)，以及幾種經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型，闡述了與鞅方法相關(guān)的隨機(jī)分析一些基礎(chǔ)知識(shí).
　　在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文我們運(yùn)用鞅方法研究保險(xiǎn)公司在不

2、完備市場(chǎng)下的最優(yōu)投資和風(fēng)險(xiǎn)控制策略問(wèn)題.假設(shè)保險(xiǎn)公司可以投資一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程由幾何布朗運(yùn)動(dòng)描述.此外，保險(xiǎn)公司每單位份額保單的賠付過(guò)程由帶純跳的Lévy過(guò)程描述，并能夠利用保單數(shù)量控制和管理自身的風(fēng)險(xiǎn).由于鞅方法在不完備市場(chǎng)中不能直接運(yùn)用，因此我們首先要通過(guò)降維的方法將不完備市場(chǎng)轉(zhuǎn)化為完備市場(chǎng).然后采用鞅方法求解均值方差準(zhǔn)則下保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資和風(fēng)險(xiǎn)控制策略.同時(shí)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了模型中的一些重要參數(shù)