跳擴散下保險公司投資和再保險策略研究.pdf

1、在金融機構(gòu)中，保險公司發(fā)揮了越來越重要的作用.保險公司在幫助投保人規(guī)避風(fēng)險的同時也實現(xiàn)了自身的盈利，增加了金融市場的效率，在國民經(jīng)濟建設(shè)及社會保障中起到了舉足輕重的作用.保險公司的管理層如何有效地運營資本，規(guī)避風(fēng)險，保障金融系統(tǒng)的穩(wěn)定運行成為一個重要課題.本文考慮多維跳擴散市場下保險公司的最優(yōu)控制策略問題.保險公司的管理層通過選擇控制策略，如再保險比例、投資策略來實現(xiàn)公司價值最大化、風(fēng)險最小化等.
　　本文首先在第一章介紹了保險公

2、司投資跳擴散市場和購買比例再保險的最優(yōu)控制策略問題的主要研究方法和現(xiàn)狀，第二章介紹了本文模型所用到的基本預(yù)備知識.在第三章中，保險公司通過購買比例再保險來分散一部分風(fēng)險，同時又將資產(chǎn)投資于資本市場，并且風(fēng)險資產(chǎn)采用多維跳擴散模型.目標(biāo)是選擇最優(yōu)的再保險比例和投資策略，使得在某一固定的時刻公司價值達到最大，并求出相應(yīng)的值函數(shù).本文首先將多維問題轉(zhuǎn)化為一維問題，然后利用動態(tài)規(guī)劃原理求得最優(yōu)問題的HJB方程，最終求得最優(yōu)的再保險比例和投資策略

3、.并通過實例進行分析.
　　在第四章中，保險公司購買比例再保險，并將資產(chǎn)投資于多維跳擴散資本市場，目標(biāo)是在保險公司期望終值財富為定值時，選擇最優(yōu)的投資和比例再保險策略使終期方差最小，也就是風(fēng)險最小，并且求得最小方差.為解決這個問題，利用Lagrange對偶方法，把均值-方差問題看成帶等式約束的最優(yōu)控制問題，然后引入Lagrange乘子把原問題轉(zhuǎn)化為一個不帶等式約束的最優(yōu)控制問題，從而可以利用動態(tài)規(guī)劃的方法進行求解，最后關(guān)于Lagr

4、ange乘子求最優(yōu)便得到原問題的解.最后就得到的結(jié)果進行相關(guān)分析討論.
　　在第五章中，保險公司購買比例再保險，并將資產(chǎn)投資于帶有跳擴散的資本市場，這里考慮再保險公司存在違約的可能，那么保險公司在t時刻的盈余過程就需要從兩種情況來考慮，即t時刻之前違約和t時刻之后違約，之后用示性函數(shù)將兩種情況寫為一個隨機微分方程.目標(biāo)是選擇最優(yōu)的再保險比例和投資策略，使得在某一固定的時刻公司價值達到最大，并求出相應(yīng)的值函數(shù).求解過程采用第三章中的