視知覺中若干幾何問題的研究.pdf

1、視知覺是研究視覺系統(tǒng)感知幾何信息的識別過程的學(xué)科，涵蓋了神經(jīng)生理學(xué)，精神物理學(xué)，以及心理學(xué)等多個學(xué)科領(lǐng)域，是一個極富挑戰(zhàn)性而又充滿樂趣的研究方向。本文從幾何的角度切入視知覺的研究，主要著眼于視知覺中視覺曲線補(bǔ)全問題，以及運動幻覺現(xiàn)象的研究。
　　針對視覺曲線補(bǔ)全問題，本文將其分為兩個子問題，即分組問題(grouping)和視覺曲線形狀問題(shape)。對于分組問題，本文利用圖像域的支配點及特征邊等信息構(gòu)造了受限D(zhuǎn)elaunay三

2、角剖分，然后將該問題轉(zhuǎn)換為在三角剖分圖中尋找哈密爾頓環(huán)的問題，并通過為邊賦一個與神經(jīng)生理學(xué)等領(lǐng)域研究成果相匹配的的權(quán)值，將問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為最優(yōu)化能量問題。該算法是全局性算法，而且所使用的權(quán)值可以在很大程度上模擬人眼視覺處理過程。對于形狀問題，本文受到神經(jīng)生理學(xué)中關(guān)于超級柱傳遞信息方式的研究成果以及精神物理學(xué)中關(guān)于無意識推理的理論的啟發(fā)，提出了基于三次Bézier曲線的繪制模型，通過選取總曲率能量最小的Bézier曲線以及引入一個與神經(jīng)生

3、理學(xué)相關(guān)的系數(shù)，使得生成的視覺曲線可以最大化逼近人體視覺系統(tǒng)感知到的真實形狀。
　　針對運動幻覺現(xiàn)象問題，本文試圖在三維曲面上生成運動感效果，由于該工作涉及到曲面的四邊形分割，為了快速有效的生成分割路徑，本文提出了一種基于投影的網(wǎng)格路徑生成算法。該算法簡單，直觀，高效，且易于實現(xiàn)，在網(wǎng)格分割過程中體現(xiàn)了其巨大的優(yōu)勢。在曲面上生成運動感效果比在二維圖像中生成運動感要復(fù)雜的多，有很多新的挑戰(zhàn)，比如方向場的設(shè)計，區(qū)域的合并等。本文的思路