不確定混雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定設(shè)計(jì).pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們關(guān)注的系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜，許多系統(tǒng)包含了連續(xù)和離散兩種在本質(zhì)上完全不同的變量，如很多實(shí)際的系統(tǒng):采樣控制系統(tǒng)、邏輯控制系統(tǒng)、帶碰撞的剛性機(jī)械系統(tǒng)、復(fù)位控制、復(fù)雜機(jī)器人控制系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)等，均可由混雜系統(tǒng)來描述。混雜系統(tǒng)是由離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與連續(xù)變量動(dòng)態(tài)系統(tǒng)相互混合、相互作用而形成的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)?；祀s系統(tǒng)理論是傳統(tǒng)控制理論進(jìn)一步發(fā)展的必然結(jié)果，因此對(duì)混雜系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析是一項(xiàng)具有重要理論意義和應(yīng)用價(jià)值的科學(xué)實(shí)踐。

2、
　　本文主要研究幾類混雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和鎮(zhèn)定設(shè)計(jì)問題。論文各章的主要內(nèi)容如下:
　　第一章是緒論。首先，綜述了混雜系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，闡述了進(jìn)入二十一世紀(jì)之后混雜系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)問題。其次，結(jié)合具體的問題，介紹了幾類混雜系統(tǒng)及其研究方法。然后，給出了一些混雜系統(tǒng)的基本理論以及常用的數(shù)學(xué)方法，為后面本課題的研究做準(zhǔn)備。最后，概述了本論文的主要工作。
　　第二章研究分析混雜系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定(ISS)問題。首先，研究了一類時(shí)

3、變的脈沖系統(tǒng)，給出使得系統(tǒng)在外部輸入為零時(shí)漸近穩(wěn)定的充分條件，然后分析有外部輸入的情形，運(yùn)用李亞普諾夫(Lyapunov)函數(shù)方法，研究分析使得脈沖系統(tǒng)ISS以及指數(shù)ISS的充分條件。然后，針對(duì)一類任意數(shù)量混雜互聯(lián)系統(tǒng)，運(yùn)用小增益條件和ISS-Lyapunov函數(shù)法，我們分析得出系統(tǒng)ISS的充分條件。最后，研究子系統(tǒng)不是ISS的時(shí)滯混雜系統(tǒng)，分析得出系統(tǒng)ISS的充分條件及對(duì)整個(gè)混雜系統(tǒng)指數(shù)ISS特性。同時(shí)，考慮為了保證脈沖系統(tǒng)指數(shù)ISS

4、的特性，其連續(xù)子系統(tǒng)和離散子系統(tǒng)的停留時(shí)間(ADT)需滿足的條件。指出脈沖系統(tǒng)和混雜系統(tǒng)即使有一樣的動(dòng)態(tài)特性，但混雜系統(tǒng)的有些解并不一定是脈沖系統(tǒng)的解，因?yàn)榛祀s系統(tǒng)有多個(gè)跳變。給出了非線性混雜系統(tǒng)時(shí)滯意義下ISS的概念，得出時(shí)滯混雜系統(tǒng)ISS的條件。
　　第三章研究了混雜系統(tǒng)的鎮(zhèn)定設(shè)計(jì)問題。首先，針對(duì)不確定切換系統(tǒng)，將它轉(zhuǎn)換為級(jí)聯(lián)形式，運(yùn)用反步法(backstepping)和有界近似來模擬未建模動(dòng)態(tài)的方法，設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制方案。相比

5、現(xiàn)有的結(jié)論，允許未知參數(shù)集被擴(kuò)展，且不破壞原有的限制來獲得切換系統(tǒng)的漸近跟蹤性能，改善了系統(tǒng)的魯棒性。然后，給出了一類含有未知參數(shù)的脈沖混雜系統(tǒng)的自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)方法，在脈沖切換控制下，我們?cè)囇芯烤哂袇?shù)不確定的脈沖復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為系統(tǒng)的穩(wěn)定性能得出一些充分條件，并運(yùn)用線性矩陣不等式(LMI)方法來設(shè)計(jì)魯棒脈沖控制器，使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。最后，研究了基于CLF切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，將切換系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為微分包含系統(tǒng)，首次將CLF應(yīng)用到

6、切換系統(tǒng)。給出切換系統(tǒng)的CLF和指數(shù)穩(wěn)定的CLF的概念，并設(shè)計(jì)出反饋控制律使得切換系統(tǒng)Fillipov意義下漸近穩(wěn)定及指數(shù)穩(wěn)定。
　　第四章研究了時(shí)滯混雜系統(tǒng)的魯棒控制及鎮(zhèn)定問題。首先，研究一類具有時(shí)滯的不確定脈沖混雜大網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性問題。通過構(gòu)造合適的Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器，分析混雜系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。然后，研究了一類隨機(jī)時(shí)滯脈沖混雜系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，給出了隨機(jī)時(shí)滯脈沖系統(tǒng)的It(o)

7、公式，研究分析獲得系統(tǒng)p時(shí)刻漸近穩(wěn)定的充分條件。最后，運(yùn)用CLF的自適應(yīng)控制的方法，研究了一類含有未知參數(shù)的時(shí)滯切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。首先，考慮特殊結(jié)構(gòu)的切換系統(tǒng)，設(shè)計(jì)自適應(yīng)反饋控制律，并給出使得系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件;然后，推廣到一般切換時(shí)滯系統(tǒng)，設(shè)計(jì)構(gòu)造出自適應(yīng)控制律使切換系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。
　　第五章總結(jié)了全文的主要研究內(nèi)容和結(jié)論，并提出若干值得進(jìn)一步研究的問題。
　　按照所研究系統(tǒng)的順序，本論文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)概述為如下三個(gè)方面

8、:
　　1.運(yùn)用李亞普諾夫方法和小增益條件，分析非線性脈沖系統(tǒng)的ISS充分條件。然后，分析得出一般混雜系統(tǒng)ISS的充分條件及對(duì)整個(gè)混雜系統(tǒng)指數(shù)ISS特性。同時(shí)，考慮為了保證系統(tǒng)指數(shù)ISS的特性，其連續(xù)子系統(tǒng)和離散子系統(tǒng)的停留時(shí)間需滿足的條件。
　　2.系統(tǒng)地研究了切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定設(shè)計(jì)問題，運(yùn)用backstepping方法設(shè)計(jì)參數(shù)化切換系統(tǒng)自適應(yīng)控制。相比現(xiàn)有的結(jié)論，允許未知參數(shù)集被擴(kuò)展，且不破壞原有的限制來獲得切換系統(tǒng)的漸近跟