不確定時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定.pdf

1、在實(shí)際的工程問(wèn)題中，時(shí)滯現(xiàn)象廣泛存在。時(shí)滯的存在使得對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合變得更加復(fù)雜，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能變差。此外，在針對(duì)實(shí)際控制系統(tǒng)的研究中，存在著模型簡(jiǎn)化、環(huán)境變化和元器件的老化，使得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際系統(tǒng)之間存在誤差。長(zhǎng)期以來(lái)，時(shí)滯現(xiàn)象和模型不確定因素一直是控制界研究的熱點(diǎn)。
　　 本論文的主題是時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定。應(yīng)用線(xiàn)性矩陣不等式方法與數(shù)值方法研究了延遲型和中立型時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定問(wèn)題。具體的研

2、究?jī)?nèi)容包括：
　　 1．針對(duì)線(xiàn)性離散時(shí)滯系統(tǒng)，采用非奇異狀態(tài)變換技術(shù)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定進(jìn)行了研究，并且在此基礎(chǔ)上研究了線(xiàn)性區(qū)間離散時(shí)滯系統(tǒng)的區(qū)域穩(wěn)定與鎮(zhèn)定問(wèn)題，提出了線(xiàn)性矩陣不等式表示的充分條件。區(qū)域鎮(zhèn)定保證了閉環(huán)系統(tǒng)的所有極點(diǎn)位于給定圓盤(pán)內(nèi)，并給出了狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計(jì)方法。數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性。
　　 2．針對(duì)具有區(qū)間時(shí)滯的中立型時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定進(jìn)行了分析，在自由權(quán)矩陣方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)造合適的

3、Lyapunov函數(shù)，不采用任何形式的不等式約束，得到了中立時(shí)滯獨(dú)立和中立時(shí)滯依賴(lài)的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)，并在此基礎(chǔ)上研究了魯棒鎮(zhèn)定的問(wèn)題，得到了線(xiàn)性矩陣不等式表示的充分條件。數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了結(jié)論的有效性以及計(jì)算上的方便性，與現(xiàn)有文獻(xiàn)的結(jié)論相比具有更小的保守性。
　　 3．應(yīng)用頻域分析中的數(shù)值方法，研究了連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定問(wèn)題，針對(duì)延遲型時(shí)滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定、a－穩(wěn)定性、D－穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定以及中立型時(shí)滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定和魯棒穩(wěn)定等問(wèn)