Lω一致結(jié)構(gòu)理論.pdf

1、橐萎大學(xué)碩士學(xué)位論文三曠致結(jié)構(gòu)理論L 伽u n i f o r m i t y s t r u c t u nt h e o r y LC O “ U n C t u r e t h e o r y學(xué)科門類： 理學(xué)作者姓名： 吳純興專業(yè)名稱： 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)位授予單位： 集美大學(xué)論文答辯日期： 2 0 1 2 年5 月2 6 日三曠致結(jié)構(gòu)理論摘 要一致結(jié)構(gòu)理論是格上拓撲學(xué)最重要的研究內(nèi)容之一．1 9 7 7 年B ．H u t t o n

2、將一般拓撲學(xué)的一致結(jié)構(gòu)理論推廣到f u z z y 拓撲學(xué)中去，隨后關(guān)于f u z z y 一致結(jié)構(gòu)理論的研究取得了一系列重要的成果．本文將借助三一保序算子概念在∥上引入三國一致結(jié)構(gòu)、三礦近性結(jié)構(gòu)、三曠度量空間等概念，系統(tǒng)地研究這些概念的基本性質(zhì)及其相關(guān)理論．主要研究成果如下：1 ．利用￡一保序算子∞在∥上引入上∞一致結(jié)構(gòu)、三洲一致結(jié)構(gòu)和￡一保序算子的正交運算等概念．系統(tǒng)地研究￡∞一致結(jié)構(gòu)和三洲一致結(jié)構(gòu)等概念的基本性質(zhì)．證明了￡“擬)

3、一致結(jié)構(gòu)與￡儼空間之問可相互誘導(dǎo)．2 ．在P 上引入了三儼近性結(jié)構(gòu)、三鏟粕撲序和三儼完全拓撲序等概念．系統(tǒng)地研究了￡∞一近性結(jié)構(gòu)、￡& 卜拓撲序和L o 一完全拓撲序的基本性質(zhì)．證明了在L m ( 擬) 一致空間( L 爿，p ) 中，可以構(gòu)造∥上一個L o - Y 丘_ _ 性結(jié)構(gòu)r 使得，．與p 生成同一個三儼拓撲Q ．研究了L o 一近性結(jié)構(gòu)和L o - J i 石撲序二者之間的等價關(guān)系．得到了對∥上任給一個三儼完全拓撲序

4、s ，可以構(gòu)造∥上的一個￡∞一致結(jié)構(gòu)p ，使得它們生成的L m - 4 石撲相同( 即Q ( p ) = Q ( 0 ) 等重要性質(zhì)．3 ．引入了￡∞( 擬) 一致結(jié)構(gòu)的基和子基等概念，研究了L m ( 擬) 一致結(jié)構(gòu)的基和子基的等價條件及其基本性質(zhì)．借助于三∞( 擬) 一致結(jié)構(gòu)的可數(shù)基概念引入三儼( 擬) 偽度量空間概念，系統(tǒng)地研究了￡∞( 擬) 偽度量空間的特征性質(zhì)．空問關(guān)鍵詞￡洲一致結(jié)構(gòu)，￡∞一致結(jié)構(gòu)，上滬近性結(jié)構(gòu)，上刪偽度量空間