基于不變集的Markov跳變系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制研究.pdf

1、Markov跳變系統(tǒng)是指結(jié)構(gòu)發(fā)生隨機(jī)性突變的系統(tǒng)，如經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、飛行器控制系統(tǒng)、通信系統(tǒng)以及太陽(yáng)能加熱系統(tǒng)中都會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，它是一類(lèi)非常重要的系統(tǒng)。在Markov跳變系統(tǒng)中，由于物理限制的存在或者經(jīng)濟(jì)、性能的要求總是不可避免地存在約束。在處理約束時(shí)，模型預(yù)測(cè)控制由于其獨(dú)特的滾動(dòng)時(shí)域運(yùn)行機(jī)制，相比于其他控制方法通常更有優(yōu)勢(shì)。因此Markov跳變系統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制是一個(gè)非常有意義的研究課題。
　　約束的存在給Markov跳變系統(tǒng)預(yù)測(cè)

2、控制器的設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。在約束存在的情形下設(shè)計(jì)具有遞歸可行性保證以及良好控制性能的預(yù)測(cè)控制器是Markov跳變系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制研究的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。本論文針對(duì)以上問(wèn)題，對(duì)Makrov跳變系統(tǒng)不同情形下約束預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì)展開(kāi)研究，主要內(nèi)容和成果如下。
　　針對(duì)加性擾動(dòng)的約束Markov跳變系統(tǒng)，給出了求解該系統(tǒng)最大允許集的高效算法。
　　針對(duì)具有硬約束的Markov跳變系統(tǒng)，基于橢圓集給出了無(wú)約束、約束多步控制器的設(shè)計(jì)，證明了算法

3、的遞歸可行性和閉環(huán)系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性。為了提高算法的在線(xiàn)計(jì)算效率，進(jìn)一步給出了降低其在線(xiàn)計(jì)算量的預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)。
　　針對(duì)具有硬約束的Markov跳變系統(tǒng)，為了克服上面算法不能有效處理非對(duì)稱(chēng)約束的缺點(diǎn)，基于最大允許集（多面體集）給出了一般插值、具有線(xiàn)性目標(biāo)和基于精確約束處理的插值預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)，證明了算法的遞歸可行性和閉環(huán)系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性。
　　針對(duì)具有概率軟約束的Markov跳變系統(tǒng)，分兩種情形：擾動(dòng)能量有界和持續(xù)擾動(dòng)的情形

4、，基于最大允許集給出了相應(yīng)的預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì)，證明了算法的遞歸可行性和閉環(huán)系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性。
　　針對(duì)時(shí)滯建模為Markov鏈的結(jié)構(gòu)不確定系統(tǒng)，采用狀態(tài)增廣的方式將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)不確定時(shí)滯Markov跳變系統(tǒng)，給出了預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì)，并給出了降低其在線(xiàn)計(jì)算量的預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)。
　　?針對(duì)具有類(lèi)周期特性和期望約束的Markov跳變系統(tǒng)，分別給出了魯棒控制器、隨機(jī)控制器以及預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì)。證明了在以上控制器作用下的約束滿(mǎn)