隨機(jī)跳變系統(tǒng)的控制方法研究.pdf

1、在這個(gè)飛速發(fā)展的世界里，對于任何事物的要求都在不斷的嚴(yán)格化、精確化，然而，在現(xiàn)實(shí)生活中有許多現(xiàn)象是隨機(jī)發(fā)生的，于是對于某些實(shí)際問題的研究，也就有必要從隨機(jī)的角度去分析與思考。所以，對于隨機(jī)系統(tǒng)的研究受到廣大專家學(xué)者的高度重視。而在隨機(jī)系統(tǒng)中Ito（伊藤）型隨機(jī)系統(tǒng)和隨機(jī)Markov跳變系統(tǒng)的研究價(jià)值是不可估量的，以上兩類隨機(jī)系統(tǒng)是值得深入探討與研究的課題。
　　本文首先對于相關(guān)系統(tǒng)的意義和背景進(jìn)行了簡要的概述，并簡要的敘述了隨機(jī)系

2、統(tǒng)與Markov跳變系統(tǒng)的發(fā)展概況。隨后介紹了所研究問題涉及的Brown運(yùn)動（維納過程）、Markov過程、Ito積分、隨機(jī)微分方程及Ito公式、Lyapunov泛函理論、穩(wěn)定性理論和矩陣不等式相關(guān)基礎(chǔ)知識。本文的創(chuàng)新工作如下
　　首先，本文研究了一般Lyapunov泛函分別復(fù)合了Ito型隨機(jī)微分系統(tǒng)的Ito型解和隨機(jī)Markov跳變系統(tǒng)的Ito型解，分別給出了類似于函數(shù)復(fù)合隨機(jī)微分方程的Ito型解的表達(dá)式，稱為相應(yīng)系統(tǒng)的關(guān)于泛函

3、變分的Ito公式，整個(gè)理論的敘述、推導(dǎo)和證明是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、完整的。最后通過實(shí)際例子的運(yùn)算驗(yàn)證了結(jié)論的正確性。
　　其次，針對Ito型隨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了分析與研究。主要對于Ito型隨機(jī)微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定性進(jìn)行了研究，在Ito型隨機(jī)微分系統(tǒng)關(guān)于泛函變分的Ito公式的基礎(chǔ)上，同時(shí)利用Lyapunov泛函穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式相關(guān)知識，最后得出了隨機(jī)穩(wěn)定和隨機(jī)鎮(zhèn)定的條件。同時(shí)設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器。最后通過數(shù)值算例說明了結(jié)論的可行性。