代數(shù)曲線實(shí)時(shí)光柵化.pdf

1、在幾何造型中，代數(shù)曲線曲面適合于表示具有復(fù)雜拓?fù)涞墓饣庑危侵髁鞯膮?shù)NURBS曲線曲面表示方法的重要補(bǔ)充。張量積代數(shù)B-樣條曲線曲面是一種分段定義的代數(shù)曲線曲面，具有交互直觀、可局部編輯和分段光滑等優(yōu)點(diǎn)。在基于代數(shù)曲線曲面的交互式幾何造型中，高質(zhì)量的實(shí)時(shí)顯示是基礎(chǔ)問題之一。本文以代數(shù)曲線的高質(zhì)量實(shí)時(shí)繪制為目標(biāo)，針對(duì)目前代數(shù)曲線繪制過程中存在的拓?fù)鋸?fù)雜、奇異點(diǎn)計(jì)算復(fù)雜度高且不穩(wěn)定、曲線繪制精度不高等問題，結(jié)合通用圖形處理器的發(fā)展，在深

2、入分析代數(shù)曲線拓?fù)湫畔⒑推娈慄c(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了可以達(dá)到像素精度的代數(shù)曲線實(shí)時(shí)光柵化繪制并行算法，為進(jìn)一步研究代數(shù)曲線曲面造型奠定基礎(chǔ)。本碩士論文的結(jié)構(gòu)如下：
　　 第一章簡要回顧了曲線曲面造型的歷史及其分類，簡要介紹了分片代數(shù)Bernstein多項(xiàng)式曲線，概述了本文的研究思路和主要貢獻(xiàn)。
　　 第二章綜述了代數(shù)曲線繪制方面的研究工作，并對(duì)各種方法進(jìn)行了分析和總結(jié)。
　　 第三章提出了基于柱形代數(shù)分解的一般代數(shù)曲線

3、的實(shí)時(shí)光柵化方法。首先基于區(qū)間分析，以像素精度界定曲線特征區(qū)域，進(jìn)而得到曲線在特征區(qū)域中的分段線性逼近，最后對(duì)每一個(gè)直線段求精至像素精度，并進(jìn)行反走樣優(yōu)化。該方法不僅可以獲得像素精度的代數(shù)曲線繪制結(jié)果，而且避免了時(shí)間空間復(fù)雜度很高的特征點(diǎn)計(jì)算。
　　 第四章給出基于正則化條件的代數(shù)B-樣條曲線的實(shí)時(shí)光柵化方法。首先將代數(shù)B-樣條曲線轉(zhuǎn)化為分片代數(shù)Bernstein多項(xiàng)式曲線，然后并行細(xì)分每一段代數(shù)Bernstein多項(xiàng)式曲線，直