奇異系統(tǒng)分析與綜合方法及其在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)控制中的應(yīng)用.pdf

1、奇異系統(tǒng)是一類比正則系統(tǒng)具有更廣泛適用度的系統(tǒng)描述形式，可以方便地用于描述實際中的許多系統(tǒng)，如電網(wǎng)系統(tǒng)、奇異攝動系統(tǒng)、Leontief模型、化工過程、核能源反應(yīng)系統(tǒng)等等。由于奇異系統(tǒng)除了包含微分方程（連續(xù)系統(tǒng)）或差分方程（離散系統(tǒng)）描述的慢變子系統(tǒng)，還包含代數(shù)方程描述的快變子系統(tǒng)，因此，對奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定控制器設(shè)計比正常系統(tǒng)復雜得多。奇異系統(tǒng)分析不僅要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還要考慮系統(tǒng)的正則性與無脈沖性（連續(xù)系統(tǒng)）或因果性（離散系

2、統(tǒng)）。此外，對于實際存在的大量物理系統(tǒng)，由于信息傳遞及數(shù)據(jù)處理等原因，時滯常常是客觀存在的。在實際系統(tǒng)的分析與綜合中，如果對時滯考慮不恰當，常常會造成系統(tǒng)的性能變差，甚至不穩(wěn)定。對于奇異系統(tǒng)來說，時滯甚至可能破壞系統(tǒng)的正則性、因果性或無脈沖性，因此研究時滯奇異系統(tǒng)的分析理論與分析方法，特別是時滯相關(guān)的理論與方法具有非常重要的現(xiàn)實意義。
　　 針對奇異系統(tǒng)中的時滯與參數(shù)不確定性問題，本文通過選擇合適的Lyapunov函數(shù)及不等式放

3、大技術(shù)，研究了常時滯及變時滯奇異系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定與控制器存在的充分條件。并將奇異系統(tǒng)分析方法推廣至線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析中，討論了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的被動控制與主動控制方法。
　　 論文的主要工作包括以下幾個方面:
　　 (1)針對定時滯奇異系統(tǒng)，通過選用合適的Lyapunov函數(shù)，采用積分不等式及自由權(quán)矩陣等方法，研究了連續(xù)及離散奇異系統(tǒng)的時滯相關(guān)可容許、魯棒可容許、系統(tǒng)可鎮(zhèn)定及魯棒可鎮(zhèn)定充分條件。主要特點是提出了部分非正(

4、PNP)李亞普諾夫函數(shù)概念，并將其應(yīng)用于定時滯奇異系統(tǒng)的分析與綜合，得到了保守性有所降低的結(jié)果。
　　 (2)針對變時滯奇異系統(tǒng)，本文通過系統(tǒng)模型變換得到了模型變換后的系統(tǒng)描述形式，并結(jié)合時滯分割技術(shù)分別討論了連續(xù)時間變時滯奇異系統(tǒng)及離散時間變時滯馬爾科夫隨機跳變奇異系統(tǒng)的時滯相關(guān)可容許、魯棒可容許、系統(tǒng)可鎮(zhèn)定及魯棒可鎮(zhèn)定充分條件。并通過實例仿真驗證了相關(guān)理論的有效性。
　　 (3)將奇異系統(tǒng)的描述形式推廣到結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的描