幾類混沌系統(tǒng)分析與控制方法的研究.pdf

1、本文論述了利用邊界控制可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)在一定區(qū)域內(nèi)的混沌現(xiàn)象。首先，對(duì)波動(dòng)方程進(jìn)行變換，然后利用特征線法把解的解析形式表示出來，利用全變差理論進(jìn)行分析研究系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象。對(duì)于方程的參數(shù)，給出了系統(tǒng)混沌的更大的參數(shù)區(qū)域。另外，還利用了拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)刻畫了系統(tǒng)混沌的一些必要條件。當(dāng)映射與初始值滿足一定條件，得到一些關(guān)于全變差指數(shù)增長(zhǎng)的結(jié)果。另外，還考慮具有線性和非線性邊界條件一維線性波動(dòng)方程，在邊界上用一個(gè)正弦函數(shù)驅(qū)動(dòng)作為控制器去控制一個(gè)原來不是

2、混沌的線性系統(tǒng)的邊界，使它混沌。運(yùn)用全變差理論證明了系統(tǒng)混沌，并給出了數(shù)值模擬。 本文應(yīng)用自適應(yīng)方案與反饋輸運(yùn)控制方法相結(jié)合來控制一大類混沌系統(tǒng)，應(yīng)用微分方程不變性原理嚴(yán)格證明了：所有的模型參數(shù)都可被動(dòng)態(tài)地估計(jì)且同時(shí)不確定性系統(tǒng)能被控制到任意預(yù)先給定的光滑軌道上去。對(duì)Lorenz系統(tǒng)的數(shù)值模擬結(jié)果表明該控制方法的有效性。另外，在噪聲的干擾情況下，相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果也表明該控制方法的有效性。本文用同步誤差最小化的自適應(yīng)方法與替代狀態(tài)變