區(qū)間變時滯Lur’e系統(tǒng)的穩(wěn)定性與同步若干研究.pdf

1、Lur'e系統(tǒng)是一類非常典型的非線性系統(tǒng)，它含有滿足一定角域條件的非線性函數(shù).許多實際控制系統(tǒng)，例如混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Chua's電路等都可建模為Lur'e系統(tǒng).近年來，Lur'e系統(tǒng)絕對穩(wěn)定性研究得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注并取得了大量的研究成果.同時在實際的Lur'e控制系統(tǒng)中，時滯是一種常見的現(xiàn)象，它存在于許多工業(yè)和工程系統(tǒng)，例如互聯(lián)網(wǎng)、制造業(yè)和生物學(xué)等，時滯常常會導(dǎo)致系統(tǒng)性能變差甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)振蕩或不穩(wěn)定等.此外，在建模過程中一些不確定

2、因素，以及各種各樣的誤差等.這些都使得研究帶有時滯與不確定性的Lur'e控制系統(tǒng)具有十分重要的理論意義和應(yīng)用前景.
　　為了進一步深刻與精確地反映時滯Lur'e系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，本文針對現(xiàn)有結(jié)果不足與局限性，通過引入一些先進的分析工具，提出并改進現(xiàn)有一些結(jié)果方法，深入研究了若干類時滯Lur'e系統(tǒng)的穩(wěn)定性與同步控制等問題，建立了適用范圍更廣的相關(guān)準(zhǔn)則.文中所提出的結(jié)論均用線性矩陣不等式(LMIs)表示，能夠方便地利用現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)軟件求解

3、.本文主要研究工作如下:
　　1)研究了一類具有區(qū)間變時滯的Lur'e系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.根據(jù)現(xiàn)有結(jié)論不足，利用改進的三重積分Lyapunov泛函研究了區(qū)間變時滯Lur'e系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性，針對Lyapunov泛函求導(dǎo)時，充分考慮已有文獻丟失的信息，建立了易于驗證且保守性較小的穩(wěn)定性準(zhǔn)則;然后在此基礎(chǔ)上，進一步探討了具有區(qū)間變時滯的不確定Lur'e系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性.數(shù)值算例和仿真結(jié)果表明了所得結(jié)論的有效性且具有較小的保守性.

4、　　2)研究了一類具有區(qū)間變時滯的中立型Lur'e系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.通過構(gòu)造若干新穎的Lyapunov泛函，并利用積分不等式與自由權(quán)矩陣等方法建立保守性較小的充分性條件.然后，在此基礎(chǔ)上進一步探討具有區(qū)間變時滯的不確定中立型Lur'e系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性.數(shù)值例子和仿真結(jié)果驗證所得結(jié)論的有效性且具有較大的適用范圍.
　　3)研究了一類具有區(qū)間隨機變時滯的Lur'e系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性問題.通過選取適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函，并結(jié)合積分不等

5、式，同時充分考慮時滯在每個小區(qū)間的時滯信息，從而建立易于驗證且保守性較小的穩(wěn)定性判據(jù);然后在此基礎(chǔ)上，進一步探討具有區(qū)間隨機變時滯不確定Lur'e系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性.數(shù)值例子和仿真驗證了所提結(jié)果的有效性.
　　4)研究了一類具有區(qū)間變時滯的Lur'e系統(tǒng)的主從同步控制問題.通過構(gòu)造一個新穎的Lyapunov泛函，并利用變時滯反饋控制技術(shù)和一個新的積分不等式建立了時滯相關(guān)且易于驗證的主從同步的LMIs準(zhǔn)則，并通過該準(zhǔn)則設(shè)計出混沌同步的