基于SOS的參數(shù)不確定系統(tǒng)魯棒性能分析與控制.pdf

1、本文針對三類參數(shù)不確定系統(tǒng)，對其非線性魯棒控制問題展開研究，借助多項式平方和(Sum of Squares，SOS)理論，將三類系統(tǒng)的魯棒控制問題轉(zhuǎn)換為SOS規(guī)劃問題，使得所得到的控制問題可解性條件，可由Matlab下的SOSTools工具箱計算實現(xiàn)，在一定程度上克服了非線性魯棒控制方法普遍存在的計算難題。本文的研究主要內(nèi)容概括如下:
　　1)借助SOS理論，研究一類具有范數(shù)有界不確定性多項式系統(tǒng)的穩(wěn)定性能分析與控制綜合問題。首先

2、，給出該類系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析條件和非線性狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計方法，該方法利用建立SOS規(guī)劃問題所引入的獨立變量，將系統(tǒng)的不確定性處理條件刻畫為狀態(tài)依賴線性矩陣不等式(LMI)。其次，將鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計方法推廣到該類系統(tǒng)滿足一定性能指標(biāo)（保性能指標(biāo)和H∞性能指標(biāo)）的魯棒優(yōu)化控制問題中，并給出優(yōu)化控制問題的可解性條件和相應(yīng)狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計方法。
　　2)考慮一類具有時不變多面體不確定性的多項式系統(tǒng)，結(jié)合參數(shù)依賴Lyapuno

3、v函數(shù)方法，研究其局部魯棒穩(wěn)定性分析、鎮(zhèn)定控制以及保性能控制問題。意在將線性系統(tǒng)框架下，多面體不確定系統(tǒng)魯棒控制問題的先進(jìn)處理思想推廣到多項式系統(tǒng)中。參考線性系統(tǒng)下的控制方法，首先給出了系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的分析條件，并通過引入S-procedure技術(shù)，保證了所得結(jié)論在局部范圍內(nèi)成立，且將其描述成凸的SOS規(guī)劃。其次，將穩(wěn)定分析方法推廣到該類系統(tǒng)的局部魯棒鎮(zhèn)定控制和保性能控制問題中，建立了相應(yīng)問題的可解性條件，給出了對應(yīng)的非線性狀態(tài)反饋控制器

4、設(shè)計方法和獲得保性能指標(biāo)上界的求解算法。
　　3)針對一類存在外部干擾和混合多面體不確定性的線性多智能體系統(tǒng)，研究其魯棒一致性問題。文中不僅考慮了個體系統(tǒng)動態(tài)不確定性，同時還考慮了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞泥徑訖?quán)系數(shù)不確定性，通過建模手段將兩種不確定性用一個等價的凸多面體來刻畫。在研究過程中，視不確定參數(shù)為獨立變量，將線性多智能體系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為一類具有參數(shù)約束的特殊多項式系統(tǒng)。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，將不確定多智能體系統(tǒng)的魯棒一致性問題轉(zhuǎn)化為