復雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒控制與自適應(yīng)同步.pdf

1、在科學和技術(shù)上,復雜網(wǎng)絡(luò)的普遍存在自然導致了一系列重要值得研究的問題.近幾年,復雜網(wǎng)絡(luò)的進展已經(jīng)揭示了許多不同的系統(tǒng)具有驚人的相似性,如Internet,細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),新陳代謝系統(tǒng)等.尤其在網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)動態(tài)行為的影響方面取得了顯著的進展.然而,這些僅僅是巨大冰山的一角,還有許多具有挑戰(zhàn)性的課題有待于解決,如復雜網(wǎng)絡(luò)的建模、復雜網(wǎng)絡(luò)的分析、復雜網(wǎng)絡(luò)的控制、復雜網(wǎng)絡(luò)的同步等等.本文在混沌控制與同步、復雜網(wǎng)絡(luò)控制與同步方面做了以下工作并

2、取得了一定的成績:1.研究了混沌系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制與魯棒自適應(yīng)同步問題.以Rossler混沌系統(tǒng)和Chen混沌吸引子為例,當混沌系統(tǒng)的未知參數(shù)在一個有界閉集合上變化,并且閉集的上界是未知的,首先分別研究了Rossler混沌系統(tǒng)和Chen chaotic混沌吸引子的魯棒控制問題.基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,并利用滑?？刂萍夹g(shù)推導出了魯棒控制器,給出了魯棒控制器的設(shè)計算法.從理論上嚴格證明了設(shè)計的控制器能保證混沌系統(tǒng)魯棒跟蹤任意期望的

3、光滑軌道,用仿真進一步驗證該控制器的有效性.接著分別研究了兩個Rossler混沌系統(tǒng)和兩個Chen混沌吸引子的魯棒自適應(yīng)同步問題.2.系統(tǒng)地研究了具有不確定非線性耦合動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的魯棒自適應(yīng)局部和全局同步問題.已有的一些研究成果僅僅考慮具有線性耦合的網(wǎng)絡(luò),并且耦合矩陣是對稱的.而我們?nèi)∠松鲜鱿拗?研究了具有非線性耦合的復雜網(wǎng)絡(luò),未知的非線性耦合函數(shù)具有已知界或未知界.從理論上分別推導和設(shè)計了不同的控制器.通過數(shù)學理論嚴格證明了設(shè)計的控制器

4、能保證整個復雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)局部或全局漸近同步任意分配的網(wǎng)絡(luò)孤立節(jié)點的狀態(tài).同時還擴展了網(wǎng)絡(luò)同步的狀態(tài),研究了整個網(wǎng)絡(luò)同步于一種新的不同于非耦合的孤立點的狀態(tài)的耦合狀態(tài)的問題.3.在本章中,對于一類動態(tài)混沌網(wǎng)絡(luò),應(yīng)用高增益反饋控制理論,推導出一些比較簡單的標量線性狀態(tài)反饋控制器,從理論上解決在復雜網(wǎng)絡(luò)同步控制中,如何減少控制器數(shù)目的問題.4.我們對Active控制方法進行了改進,針對Rossler混沌系統(tǒng)和Chen混沌系統(tǒng),提出了一種自

5、適應(yīng)Active控制方法,推導出了自適應(yīng)同步控制器,從理論上解決了系統(tǒng)的參數(shù)為未知時,兩個等同混沌系統(tǒng)的全局漸近自適應(yīng)同步問題.特別當兩個混沌系統(tǒng)的某些未知參數(shù)是正常數(shù)時,我們設(shè)計的控制器更加簡單,并且構(gòu)造的控制器與那些正常數(shù)無關(guān).最后我們還研究了兩個不完全等同混沌系統(tǒng)的同步問題5.研究了不確定性復雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)全局同步的耦合函數(shù)設(shè)計.現(xiàn)有的復雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步研究成果中,對網(wǎng)絡(luò)的耦合函數(shù)大多都有一個基本假設(shè):網(wǎng)絡(luò)模型限制其耦合函數(shù)是線性的、