基于分形幾何學的圖像信息表示及其應用研究.pdf

1、近年來，非線性科學開始逐漸滲透到圖像處理方法之中，尤其是基于非線性方法的圖像信息表示，從根本上解決了線性方法長期以來無法克服的問題，成為該領域的前沿研究課題之一。分形理論是非線性科學中獨樹一幟的新穎學科，具有重要理論意義和實際應用前景。它的創(chuàng)立為圖像信息的表示提供了一種新途徑、新解法。 本文以分形幾何學為理論基礎，以“分形->圖像建模與表示->應用”為研究主線。對圖像的形狀、紋理以及圖像流形的內在結構信息進行表示，構建基于分形的

2、圖像信息表示框架。在此框架下，針對圖像編碼、紋理圖像分割以及圖像識別等關鍵問題開展研究。 論文的主要工作如下： 1.綜述了分形幾何學的發(fā)展歷史、研究現狀以及在圖像處理中的理論背景與應用，歸納總結了圖像信息表示方法，分析了采用分形理論進行圖像信息表示的可行性以及目前分形圖像處理存在的問題，提出了基于分形的圖像信息表示框架。 2.研究了基于分形幾何學的圖像信息表示，包括對圖像的形狀、紋理表示以及對圖像集合的內在結構信

3、息表示。介紹了基于分形的圖像表示的理論工具，分析了用于圖像信息表示的分形參數特性。 3.研究了基于分形幾何學的圖像形狀信息表示在圖像編碼中的應用。針對分形編碼存在的速度問題，分析了傳統(tǒng)方法在編碼速度慢的原因，研究提出一種產生式的稀疏分形圖像編碼框架。建立超完備分形字典，最終得到了一種基于基元字典的分形圖像編碼方法。 4.研究了基于分形幾何學的圖像紋理信息表示在紋理圖像分割中的應用。針對單一分形維數不足以描述紋理特征的問題