基于分形幾何學(xué)的圖像信息表示及其應(yīng)用研究.pdf

1、近年來，非線性科學(xué)開始逐漸滲透到圖像處理方法之中，尤其是基于非線性方法的圖像信息表示，從根本上解決了線性方法長(zhǎng)期以來無法克服的問題，成為該領(lǐng)域的前沿研究課題之一。分形理論是非線性科學(xué)中獨(dú)樹一幟的新穎學(xué)科，具有重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用前景。它的創(chuàng)立為圖像信息的表示提供了一種新途徑、新解法。 本文以分形幾何學(xué)為理論基礎(chǔ)，以“分形->圖像建模與表示->應(yīng)用”為研究主線。對(duì)圖像的形狀、紋理以及圖像流形的內(nèi)在結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行表示，構(gòu)建基于分形的

2、圖像信息表示框架。在此框架下，針對(duì)圖像編碼、紋理圖像分割以及圖像識(shí)別等關(guān)鍵問題開展研究。 論文的主要工作如下： 1.綜述了分形幾何學(xué)的發(fā)展歷史、研究現(xiàn)狀以及在圖像處理中的理論背景與應(yīng)用，歸納總結(jié)了圖像信息表示方法，分析了采用分形理論進(jìn)行圖像信息表示的可行性以及目前分形圖像處理存在的問題，提出了基于分形的圖像信息表示框架。 2.研究了基于分形幾何學(xué)的圖像信息表示，包括對(duì)圖像的形狀、紋理表示以及對(duì)圖像集合的內(nèi)在結(jié)構(gòu)信

3、息表示。介紹了基于分形的圖像表示的理論工具，分析了用于圖像信息表示的分形參數(shù)特性。 3.研究了基于分形幾何學(xué)的圖像形狀信息表示在圖像編碼中的應(yīng)用。針對(duì)分形編碼存在的速度問題，分析了傳統(tǒng)方法在編碼速度慢的原因，研究提出一種產(chǎn)生式的稀疏分形圖像編碼框架。建立超完備分形字典，最終得到了一種基于基元字典的分形圖像編碼方法。 4.研究了基于分形幾何學(xué)的圖像紋理信息表示在紋理圖像分割中的應(yīng)用。針對(duì)單一分形維數(shù)不足以描述紋理特征的問題