基于赫茲約束的振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、本文旨在對(duì)含間隙非線性振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析，研究各主要參數(shù)改變對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，得到使系統(tǒng)狀態(tài)較為穩(wěn)定的參數(shù)取值規(guī)律，為一般沖擊振動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化作參考。
　　以一個(gè)雙質(zhì)體沖擊振動(dòng)成型機(jī)為研究對(duì)象，先將其簡(jiǎn)化為動(dòng)力學(xué)模型，依據(jù)牛頓第二定律列出其動(dòng)力學(xué)方程并進(jìn)行無(wú)量綱化處理，然后用變步長(zhǎng)的經(jīng)典四階Runge-Kutta法對(duì)系統(tǒng)方程進(jìn)行數(shù)值仿真，將仿真結(jié)果以分岔圖、相平面圖及Poincaré截面圖的形式直觀展示，再借

2、助非線性研究方法及該領(lǐng)域的其他理論對(duì)其進(jìn)行分析總結(jié)。主要研究了系統(tǒng)在各主要參數(shù)及激振頻率發(fā)生變化時(shí)的周期振動(dòng)及分岔特性，揭示了周期運(yùn)動(dòng)經(jīng)由概周期運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化到混沌運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，并研究了碰撞恢復(fù)系數(shù)、Hertz接觸剛度比、Hertz接觸阻尼比、系統(tǒng)質(zhì)量比、剛度比、阻尼比、無(wú)量綱間隙及阻尼系數(shù)這些主要參數(shù)的改變對(duì)系統(tǒng)沖擊振動(dòng)特性的影響。最后闡述了該研究的實(shí)際意義。
　　一般研究中都將碰撞面間的接觸形式看成剛性碰撞，而本文主要以Hertz定律

3、描述這一碰撞力，將兩質(zhì)體間的接觸形式看作彈性碰撞，以便得到更接近實(shí)際情況的仿真數(shù)據(jù)。此外給出兩種彈性碰撞模型，一種只考慮碰撞面間剛度對(duì)Hertz約束力的影響，而另一種同時(shí)考慮碰撞面間剛度和阻尼的影響，分別研究這兩種Hertz約束力作用下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并將其與剛性碰撞模型的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以便選出同時(shí)滿足準(zhǔn)確性和高效性的研究方法。
　　仿真結(jié)果顯示，大部分參數(shù)下系統(tǒng)響應(yīng)都隨著激振頻率的增大發(fā)生一次或數(shù)次從周期運(yùn)動(dòng)到概周期運(yùn)動(dòng)

4、再到混沌運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)變，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差時(shí)其間還會(huì)夾雜Hopf分岔、邊界激變及多周期間隔陣發(fā)性混沌等復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。要使系統(tǒng)在各參數(shù)下都能處于較穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)，需將外激勵(lì)頻率盡量保持在中低頻域內(nèi)。此外，三個(gè)模型的研究結(jié)論大體一致，因此相關(guān)研究中若只作定性分析可直接使用剛性碰撞模型，若需定量分析則可根據(jù)精度要求選用彈性碰撞模型，從而在得到較高仿真效率的同時(shí)保證仿真結(jié)論的準(zhǔn)確性。以上結(jié)論與方法在類似碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的仿真研究中具備通用性，故可在該領(lǐng)