碰撞振動系統(tǒng)的動力學研究.pdf

1、在論文中，分別將兩個兩自由度的碰撞振動系統(tǒng)模型和一個三自由度的碰撞振動系統(tǒng)模型作為研究對象進行了具體地分析研究，系統(tǒng)地描述了這幾種振動系統(tǒng)在碰撞運動過程中，出現(xiàn)的分岔和混沌等動力學現(xiàn)像。通過推導和分析表明，不同自由度下的碰撞振動的動力學行為特征有很大的區(qū)別，而且在不同的約束附件條件下也會引起不同的動力學行為。
　　第一章，闡述了非線性振動的概念，并簡單說明了什么是分岔現(xiàn)象和混沌現(xiàn)象以及在出現(xiàn)混沌的系統(tǒng)中進行周期運動存在穩(wěn)定性，列出

2、了近年來對于非線性運動的研究在現(xiàn)實中的應用及在相應工程背景下的研究成果，說明了存在的主要問題并進行了簡單的闡述，同時展望了以后非線性系統(tǒng)動力學的發(fā)展方向。
　　第二章，給出了單側(cè)剛性約束兩自由度振動系統(tǒng)的力學模型，對此模型進行了運動和受力分析，然后運用數(shù)值分析法對該系統(tǒng)的周期運動進行了理論推導。對正則模態(tài)矩陣進行解耦，并對系統(tǒng)進行邊界條件分析，從而推導出該系統(tǒng)的解析解和Poincaré映射，最后通過數(shù)值編程找出系統(tǒng)發(fā)生分岔的現(xiàn)象和

3、通向混沌的道路，同時對發(fā)生這些現(xiàn)象進行了分析。
　　第三章，給出了兩自由度對碰的動力學模型。分析該系統(tǒng)的周期運動，然后根據(jù)數(shù)值解析理論進行系統(tǒng)運動的推導，并分析系統(tǒng)周期運動的邊界條件，從而得出解析解，最后得出該系統(tǒng)的的Poincaré映射。最后進行數(shù)值編程，得出并分析該系統(tǒng)通往分岔和混沌的過程以及其演變的規(guī)律。
　　第四章，給出了三自由度的碰撞振動模型。先對該模型進行運動分析和推導，然后通過對系統(tǒng)的邊界條件的分析得出解析解，