碰撞振動系統(tǒng)的擦切分岔及動力學(xué)研究.pdf

1、碰撞振動是我們?nèi)粘Ｉ罱?jīng)常遇見的一種現(xiàn)象，在工程領(lǐng)域有至關(guān)重要的作用，它屬于非線性系統(tǒng)動力學(xué)范疇，往往存在著擦切的動力學(xué)行為，本文就著重討論了一種存在摩擦的碰撞振動的擦切問題。
　　首先，本文針對一類摩擦碰撞振動系統(tǒng)進(jìn)行了研究，接著考慮其擦切周期軌道的存在性，并對其進(jìn)行分類，借助于Poincare映射，找出其相對應(yīng)的擦切周期軌道類型以及其相應(yīng)的擦切點(diǎn)。并考慮周期為nT的擦切周期解的存在性問題，將系統(tǒng)的擦切周期n運(yùn)動的分析轉(zhuǎn)化為對P

2、oincare截面上不動點(diǎn)的分析，得到該系統(tǒng)滿足相關(guān)條件時，擦切周期n運(yùn)動發(fā)生在此碰撞振動系統(tǒng)上。
　　然后對擦切周期n運(yùn)動穩(wěn)定性進(jìn)行討論，借助于不連續(xù)擦切映射對其進(jìn)行展開，最后得到不連續(xù)映射的表達(dá)式，通過利用映射式來分析系統(tǒng)擦切周期n軌道的穩(wěn)定性，要使擦切周期軌道穩(wěn)定，則必須滿足相關(guān)的條件。最后對其進(jìn)行數(shù)值模擬來驗證前面得到的結(jié)論。
　　最后本文針對影響齒輪系統(tǒng)動力學(xué)的非線性因素，采用集中質(zhì)量法建立了單級齒輪系統(tǒng)間隙非線性