質(zhì)量--彈簧--帶自激振動(dòng)系統(tǒng)的摩擦振動(dòng)動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、摩擦引起的振動(dòng)現(xiàn)象廣泛存在于工程領(lǐng)域和日常生活中，并且以多種方式影響著機(jī)械系統(tǒng)的性能。摩擦引起的振動(dòng)問(wèn)題通常會(huì)引起機(jī)械零部件的磨損，從而降低被加工件的精度和質(zhì)量，還會(huì)降低控制系統(tǒng)的精度。摩擦和振動(dòng)在低速時(shí)相互作用更為明顯，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線(xiàn)性，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)影響很?chē)?yán)重，會(huì)極大地降低系統(tǒng)的性能。因而，對(duì)摩擦建模以及摩擦引起的振動(dòng)現(xiàn)象的研究變得越來(lái)越重要。雖然考慮摩擦的機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究已經(jīng)有很長(zhǎng)的歷史，但是截止目前為止，摩擦自激振動(dòng)等非光滑

2、動(dòng)力學(xué)機(jī)理還未被深入認(rèn)識(shí)，關(guān)于自激振動(dòng)的理論研究缺乏系統(tǒng)性，沒(méi)有得出一定的具有系統(tǒng)性的規(guī)律。因此，本文以典型的機(jī)床切削系統(tǒng)和進(jìn)給系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)機(jī)械系統(tǒng)中存在的摩擦引起的自激振動(dòng)現(xiàn)象的動(dòng)力學(xué)特性和其分岔控制進(jìn)行了深入的研究。
　　本文對(duì)現(xiàn)有的摩擦理論、工程中常用的摩擦模型、摩擦系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)分岔控制及系統(tǒng)的補(bǔ)償方法以及機(jī)床切削的摩擦性顫振等的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析和綜述。
　　首先，分析了含有Stribeck摩擦模型的質(zhì)體-

3、彈簧-帶自激振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。在對(duì)摩擦動(dòng)力系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上，建立了含有Stribeck摩擦模型的具有代表性的質(zhì)體-彈簧-帶自激振動(dòng)系統(tǒng)非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型;對(duì)建立的質(zhì)體-彈簧-帶摩擦自激振動(dòng)系統(tǒng)模型，利用Lyapunov一次近似穩(wěn)定性判據(jù)對(duì)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，確定了系統(tǒng)的臨界失穩(wěn)速度，并通過(guò)求得的極限環(huán)曲率系數(shù)確定了極限環(huán)的穩(wěn)定性;然后利用平均法解析方法求得自激振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型的近似解析解和粘滑-純滑動(dòng)的臨界速度;接著，利用數(shù)值

4、仿真方法分析了摩擦自激振動(dòng)系統(tǒng)在不同參數(shù)下的系統(tǒng)行為，通過(guò)相圖、頻譜圖、時(shí)域圖和Poincare截面圖等動(dòng)力學(xué)分析方法對(duì)自激振動(dòng)系統(tǒng)的復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行分析;最后，得到了不同參數(shù)下的系統(tǒng)分岔與混沌特性。
　　其次，分析了LuGre摩擦模型的質(zhì)體-彈簧-帶自激振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。把摩擦模型替換成LuGre摩擦模型，以進(jìn)一步研究摩擦自激振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型;首先，利用穩(wěn)定性理論對(duì)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析;然后利用Varderpol方法

5、求得摩擦自激振動(dòng)非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型的一個(gè)速度臨界值;接著，利用數(shù)值仿真分析了摩擦自激振動(dòng)系統(tǒng)在不同參數(shù)下的系統(tǒng)行為，通過(guò)利用相圖、頻譜圖、時(shí)域圖和Poincare截面圖等分析手段對(duì)自激振動(dòng)系統(tǒng)的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行分析。
　　然后，研究了質(zhì)體-彈簧-帶摩擦自激振動(dòng)系統(tǒng)在外界激勵(lì)作用下的動(dòng)力學(xué)特性。通過(guò)理論方法研究發(fā)現(xiàn)，在一定高頻激勵(lì)的作用下，系統(tǒng)的粘滑現(xiàn)象會(huì)消失。此外，為了研究系統(tǒng)在外界簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下的動(dòng)力學(xué)行為，研究了系統(tǒng)在不同阻

6、尼和激勵(lì)頻率的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為，并且運(yùn)用分岔理論得到了位移振幅關(guān)于激勵(lì)振幅和激勵(lì)頻率的圖形。最后，分析了不同參數(shù)下的分岔特性。
　　針對(duì)研究得到的摩擦自激振動(dòng)系統(tǒng)的非線(xiàn)性特點(diǎn)，提出Washout濾波器方法對(duì)摩擦產(chǎn)生的自激振動(dòng)進(jìn)行分岔控制。研究了如何利用Washout濾波器技術(shù)控制系統(tǒng)出現(xiàn)的Hopf分岔現(xiàn)象。根據(jù)建立的系統(tǒng)研究得到的Hopf分岔點(diǎn)來(lái)進(jìn)行選擇相應(yīng)控制點(diǎn)，按Hopf分岔要求確定Washout濾波器的線(xiàn)性增益系數(shù)以及非線(xiàn)性增

7、益系數(shù)，從而將系統(tǒng)的亞臨界Hopf分岔變?yōu)槌R界Hopf分岔，從而使得受控系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦振動(dòng)幅值大為降低。最后，通過(guò)數(shù)值仿真來(lái)驗(yàn)證了Washout濾波器控制方法是有效的。
　　最后，對(duì)機(jī)床的切削顫振進(jìn)行了理論研究和數(shù)值仿真，驗(yàn)證了上面章節(jié)推導(dǎo)的摩擦自激振動(dòng)系統(tǒng)的理論和仿真結(jié)論。通過(guò)對(duì)切削過(guò)程中切削力變化狀況進(jìn)行分析，建立了多自由度非線(xiàn)性系統(tǒng)的切削顫振模型，這個(gè)模型包含工件子系統(tǒng)和刀具子系統(tǒng);然后利用理論力學(xué)和機(jī)械動(dòng)力學(xué)理論，建立了