自激振動系統(tǒng)減振新機理的研究.pdf

1、本文針對最典型的自激振動系統(tǒng)vanderPol振子，提出將具有強迫共振激勵的Duffing振子與其通過非線性阻尼耦合來降低振動的新思路。 首先用多尺度法得到耦合系統(tǒng)的平均方程，并得到了雙模態(tài)解、單模態(tài)解的一階近似分岔方程。分析指出：雙模態(tài)解分岔屬于雙邊約束分岔問題，并分別以強迫激勵振幅、頻率以及Duffing方程立方非線性項系數(shù)為分岔參數(shù)，求得系統(tǒng)的多種約束分岔模式。數(shù)值計算結果與理論結果吻合較好。對單模態(tài)解的分岔，由于多尺度法

2、低階近似有一定局限性，引入增量諧波平衡法進行了計算分析。 雙模態(tài)解分岔，奇異性理論及數(shù)值計算的結果均表明：在適當參數(shù)組合下，自激振動可以得到很好、甚至完全的抑制。激勵振幅f從小到大逐漸增加時，自激振動主系統(tǒng)振動先逐漸降低，然后雙模態(tài)解失穩(wěn)，其響應中出現(xiàn)同激勵頻率相同的成分，成為單模態(tài)運動，并且隨激勵振幅的增加振動加劇，因此激勵振幅存在最佳值的問題。 作為自激振動新減振機理的初步應用，討論了機翼顫振的抑制問題。數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)