實(shí)物期權(quán)與部分信息若干問題研究.pdf

1、本學(xué)位論文針對(duì)非完備市場中實(shí)物期權(quán)與部分信息相關(guān)的若干問題，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)濾波技術(shù)、隨機(jī)控制理論、均衡定價(jià)和消費(fèi)效用無差別定價(jià)方法，建立嚴(yán)格的數(shù)理金融模型，研究實(shí)物期權(quán)定價(jià)、擇時(shí)、融資結(jié)構(gòu)的數(shù)量規(guī)律，給出資產(chǎn)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖對(duì)部分信息、特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)等因素的敏感性分析。
　　本文研究包括如下幾個(gè)方面:
　　(1)擴(kuò)展經(jīng)典的實(shí)物期權(quán)理論。假設(shè)不可逆投資項(xiàng)目隨機(jī)收益流的平均增長率是不可觀測的正態(tài)隨機(jī)變量，研究最大化無限生命期內(nèi)的期望消費(fèi)折扣總

2、效用的實(shí)物期權(quán)問題。分別針對(duì)自保(self-insurance)模型和對(duì)沖模型，得到了關(guān)于平均增長率的濾波估計(jì)，然后在常絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡(CARA)效用函數(shù)下，推導(dǎo)出了相應(yīng)的投資后收益流的確定性等價(jià)價(jià)值，以及投資期權(quán)的隱含價(jià)值和最優(yōu)投資觸發(fā)水平所滿足的具有自由邊界的半閉式偏微分方程系統(tǒng)，結(jié)果獨(dú)立于效用的時(shí)間折扣因子。運(yùn)用有限差分方法，獲得了數(shù)值解，與完備信息下的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，給出了信息價(jià)值的測算方法。理論分析和數(shù)值結(jié)果表明部分信息致使延遲投

3、資，并導(dǎo)致投資期權(quán)隱含價(jià)值的顯著損失，該損失在投資觸發(fā)水平處達(dá)到最大，且隨著投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡指數(shù)、估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)、項(xiàng)目收益波動(dòng)率的增加而提高。結(jié)果還表明消費(fèi)效用無差別定價(jià)準(zhǔn)則不僅考慮了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、也考慮了非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。但是，投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度只有在存在非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，才會(huì)對(duì)投資消費(fèi)決策和資產(chǎn)定價(jià)產(chǎn)生影響。
　　(2)研究了宏觀經(jīng)濟(jì)條件的隨機(jī)轉(zhuǎn)換對(duì)不可逆投資決策問題的影響。假設(shè)不可逆投資項(xiàng)目執(zhí)行后的收益流不僅依賴于企業(yè)自身的收益風(fēng)險(xiǎn)，也依賴

4、于企業(yè)所處的外部宏觀經(jīng)濟(jì)狀態(tài)（繁榮或蕭條）。宏觀經(jīng)濟(jì)狀態(tài)服從連續(xù)時(shí)間的兩狀態(tài)馬爾科夫鏈，并以成倍的形式影響項(xiàng)目投資后收益流的價(jià)值。通過最優(yōu)控制與修正的光滑擬合技術(shù)，得到對(duì)應(yīng)于每個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的投資期權(quán)隱含價(jià)值以及最優(yōu)投資時(shí)刻的閉式解。數(shù)值分析給出了宏觀經(jīng)濟(jì)條件和貼現(xiàn)率的隨機(jī)轉(zhuǎn)變以及平均增長率、波動(dòng)率等參數(shù)與最優(yōu)投資和隱含價(jià)值的關(guān)系。
　　(3)基于最大化生存概率準(zhǔn)則，研究了實(shí)物期權(quán)的定價(jià)與擇時(shí)問題。假設(shè)投資收益流面臨著不可對(duì)沖的

5、隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)，企業(yè)的目標(biāo)是如何通過最優(yōu)執(zhí)行該期權(quán)來最大化其生存概率。運(yùn)用隨機(jī)控制理論，通過求解HJB方程，獲得了企業(yè)的生存概率，實(shí)物期權(quán)的投資閾值以及相應(yīng)的期權(quán)隱含價(jià)值的閉式解，數(shù)值分析給出了生存概率和實(shí)物投資隨財(cái)富總量以及項(xiàng)目波動(dòng)率的變化規(guī)律。結(jié)果顯示:企業(yè)的生存概率隨財(cái)富的增加而增大，期權(quán)價(jià)值隨財(cái)富的增加先增大后減小，同時(shí)企業(yè)擁有項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)顯著增強(qiáng)了企業(yè)的生存概率。與經(jīng)典期權(quán)定價(jià)理論不同的是，收益流的波動(dòng)率越大，實(shí)物期權(quán)的隱含價(jià)值越小

6、。
　　(4)在實(shí)物投資框架中，研究了或有可轉(zhuǎn)換債券(CCB)作為一種新型的債務(wù)融資工具對(duì)公司所起到的作用。公司的項(xiàng)目投資行為作為一種實(shí)物期權(quán)分別以公司價(jià)值最大化和股權(quán)價(jià)值最大化為目標(biāo)。通過與普通債券融資相比較，分析了CCB對(duì)公司最優(yōu)投資策略、債務(wù)代理成本以及公司最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)的影響機(jī)制。數(shù)值分析表明在內(nèi)生的轉(zhuǎn)換法則下，一方面，CCB融資會(huì)導(dǎo)致公司過度投資，高杠桿以及較大的代理成本。另一方面，CCB融資有效地降低了破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，增加了公

7、司的總價(jià)值。特別地，對(duì)于外生的轉(zhuǎn)換邊界，CCB融資顯著的降低了代理成本，并存在唯一的外生轉(zhuǎn)換比率使得代理成本降為最小值零。
　　(5)將部分信息的問題引入到對(duì)沖基金的定價(jià)模型中，假設(shè)對(duì)沖基金的期望收益率不可觀測但是已知服從兩點(diǎn)分布?；鸸芾碚呖梢愿鶕?jù)可觀測的對(duì)沖基金的凈資產(chǎn)價(jià)值動(dòng)態(tài)更新他對(duì)期望收益率真值的估計(jì)。分析了期望收益率的不確定性對(duì)基金管理者的各種薪酬水平和投資者權(quán)益價(jià)值的影響。結(jié)果表明:部分信息對(duì)管理費(fèi)、激勵(lì)費(fèi)和投資者權(quán)益