基于水平集方法的結構應力拓撲優(yōu)化設計及其數(shù)字化制造.pdf

1、結構應力拓撲優(yōu)化設計及其數(shù)字化制造在航空、航天等高科技領域有廣泛的應用前景。文章在現(xiàn)有拓撲優(yōu)化設計研究的基礎上，提出應用水平集方法探索結構應力拓撲優(yōu)化設計問題，分別建立了應力約束結構的最小柔度拓撲優(yōu)化模型和以應力為目標函數(shù)的均勻應力結構拓撲優(yōu)化模型。然后，將增廣雙拉格朗日乘子法與物質導數(shù)相結合推導優(yōu)化模型的敏度公式，并利用MATLAB開發(fā)了相應的優(yōu)化程序。最后，在完成結構應力拓撲優(yōu)化設計的基礎上，提出采用Delaunay三角剖分對邊界數(shù)

2、據進行快速排序，并進一步研究了其優(yōu)化結果的數(shù)字化制造，主要工作及創(chuàng)新點如下:
　　(1)提出采用水平集方法實現(xiàn)結構應力拓撲優(yōu)化設計，在傳統(tǒng)的最小柔度優(yōu)化模型中加上應力約束條件，得到應力約束結構的最小柔度優(yōu)化模型，保證了優(yōu)化設計結果的強度要求。在此基礎上，提出了以應力為目標函數(shù)的均勻應力結構拓撲優(yōu)化模型，使結構的應力集中問題得以緩解。
　　(2)探討使用增廣拉格朗日乘子法和松弛變量法來解決不等式約束問題的可行性，將增廣拉格朗日

3、泛函與物質導數(shù)相結合，推導出了增廣拉格朗日泛函的敏度公式，并將所得敏度作為水平集函數(shù)的進化速度對結構進行優(yōu)化。
　　(3)在三角形面片法的基礎上，提出基于Delaunay三角剖分的快速排序法，并利用該方法對提取的邊界數(shù)據進行排序，大大提高數(shù)字化設計與制造的效率。
　　(4)根據所提出的數(shù)字化制造方法，對排序后的邊界數(shù)據進行自動化編程，生成加工代碼，利用NC-Viewer軟件模擬驗證加工過程，最后實現(xiàn)對優(yōu)化結果的數(shù)字化加工，完