聲帶隙材料的等效介質(zhì)模型及模態(tài)能帶間的關(guān)聯(lián).pdf

1、聲帶隙材料具有獨特的性能和廣闊的應用前景，近年來已成為物理學、聲學、力學以及其它相關(guān)學科活躍的研究領(lǐng)域之一，許多學者已經(jīng)對其帶隙特征進行了大量的研究，本文通過建立聲帶隙材料的等效非局部彈性介質(zhì)模型，考察了各模態(tài)體波及表面波頻散曲線之間的聯(lián)系。以四方晶格和三角晶格體系為例，重點討論了波沿兩個主對稱方向(即Brillouin區(qū)的г-X和г-M方向)傳播的情況，利用頻散關(guān)系等效獲得了等效非局部彈性模量(即經(jīng)典局部彈性模量與影響函數(shù)的乘積)，通

2、過假設(shè)影響函數(shù)的統(tǒng)一形式計算各模態(tài)波的頻散曲線，并將結(jié)果與平面波展開法的結(jié)果相比較，驗證等效非局部模型的有效性。
　　 關(guān)于兩種晶格結(jié)構(gòu)中體波的研究結(jié)果表明：沿г-X方向，三種影響函數(shù)在第一BZ區(qū)內(nèi)相差很小，可以近似取為同一種形式，并由此得到三種模態(tài)體波頻散曲線之間的近似關(guān)系；在第二BZ區(qū)內(nèi)影響函數(shù)差別較大，P波與SV和SH波頻散曲線之間的近似關(guān)系符合不好，但SH與SV波頻散曲線之間的近似關(guān)系依然符合較好。沿г-M方向，三種影響

3、函數(shù)在第一BZ區(qū)內(nèi)就已經(jīng)存在較大差距，不宜將各影響函數(shù)取為同種形式，因而也不能得到各模態(tài)波頻散曲線之間的關(guān)系。
　　 關(guān)于四方晶格結(jié)構(gòu)中表面波的研究結(jié)果表明：沿г-X方向，在第一BZ區(qū)內(nèi)，將影響函數(shù)近似取為同一形式得到的表面波頻散曲線與平面波展開法的結(jié)果非常接近，這實際給出了體波與表面波頻散曲線之間的關(guān)系；在第二BZ區(qū)內(nèi)結(jié)果相差稍大，近似程度不高。
　　 總之，等效非局部彈性模型是一個有希望能夠近似描述聲帶隙材料波動行為