流形學習在混沌時間序列降噪中的應用.pdf

1、隨著混沌行為在各領(lǐng)域越來越多的被人們所發(fā)現(xiàn),對混沌時間序列的降噪成為20世紀以來人們研究的熱點。由于混沌信號在時頻域上都具有極強的“偽隨機”和“寬頻”特性,故傳統(tǒng)的基于功率譜分析的線性降噪方法不再適用于處理此類信號。本文通過分析相空間重構(gòu)的非線性降噪算法,提出此類降噪算法的統(tǒng)一框架:一維含噪時間序列相空間重構(gòu)成高維含噪軌跡矩陣,高維含噪軌跡矩陣經(jīng)主流形識別和主流形重構(gòu)得到較純凈的高維軌跡矩陣,再將其一維反求得到降噪后的一維時間序列。本文

2、所做的主要工作如下:
　　 (1)提出相空間重構(gòu)的降噪算法的統(tǒng)一框架,其中主流形識別采用線性降維或非線性降維算法,主流形重構(gòu)使用局部多項式擬合來完成。并且證明了基于主分量分析的降噪算法符合該算法統(tǒng)一框架。
　　 (2)從相空間重構(gòu)的降噪算法框架中看出,改進此類降噪算法的關(guān)鍵在于對主流形識別算法的改進。本文詳細研究了主分量分析和多維尺度變換等線性降維算法,及在該算法基礎(chǔ)上發(fā)展得到的局部切空間排序算法。
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