債券市場的完全性的討論.pdf

1、本文主要探討了債券市場上的對沖與完全性的問題.（在參考文獻中，作者討論了相當復雜的債券市場完全性的討論，本文將其理想化，綜述了理想狀態(tài)下債券市場上的結(jié)論）
　　在傳統(tǒng)股票市場模型中，通?？梢杂糜邢迶?shù)量的基本資產(chǎn)對沖某一金融衍生品，但對于債券市場，由于我們選擇零息債券作為對沖的基本資產(chǎn)，當成熟期T不同時對應(yīng)著不同的資產(chǎn)，由于成熟期的連續(xù)性導致基本資產(chǎn)有無數(shù)多個，所以我們不能再找到有限的投資組合來對某一金融衍生品對沖.與此同時債券市場

2、的完全性也發(fā)生了變化，本文就這一問題進行討論，得到了與股票市場上相對應(yīng)的一些債券市場上的相關(guān)定理:
　　定理3.3.5一個金融衍生品X∈L∞(FT0)能夠?qū)_當且僅當存在一個已知測度值過程h(t，dT)滿足積分條件∫T00{∫∞t|ht(dT)|·|Z(s,T)S(s，T)|}2ds＜∞，并且是等式KZ*ht=γt在[0,T0]的解.其中γt滿足dMt=γtdWt，KZ*t定義為:KZ*tm→∫∞t Z(ω，t-，T)S(ω，t，

3、T)m（dT）.
　　定理3.3.6鞅測度是唯一的當且僅當鞅算子KZ是單射.市場是完全的當且僅當算子KZ*是滿射.
　　定理3.3.7下列兩個結(jié)論是等價的:
　　(1)市場是接近完全的;
　　(2)cl（ImKZ*t(ω））=R.
　　按照有限維金融市場上的經(jīng)驗:市場是完全的當且僅當鞅測度是唯一的，但在我們討論的無限維市場上，此結(jié)論不再成立.由對偶關(guān)系(kerK)⊥=clI(K*)，我們可以從上面的定理中得