帶PML的光波導(dǎo)中模式展開(kāi)方法的有效性分析.pdf

1、本文主要研究了以光波導(dǎo)為背景的Helmholtz方程,在帶有完美匹配層(PML)的光波導(dǎo)傳播計(jì)算中應(yīng)用模式展開(kāi)方法的有效性問(wèn)題。在帶有完美匹配層(PML)的三層波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中,首先按照波分布的對(duì)稱性,將波導(dǎo)中傳播的模式分為奇模和偶模兩種模式,再按其特征值分別對(duì)應(yīng)于傳播的導(dǎo)模、泄漏模(leaky)及Berenger模。特殊地,在帶有PML的兩層波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中,對(duì)應(yīng)的模式只有奇模。本文主要研究了各種模式對(duì)應(yīng)系數(shù)的變化情況以及模式展開(kāi)方法應(yīng)用于光波導(dǎo)

2、結(jié)構(gòu)中傳播計(jì)算的有效性問(wèn)題。
　　 在模式展開(kāi)方法中最為困難的是求解對(duì)應(yīng)特征問(wèn)題的特征值。本文結(jié)合漸近方法和切比雪夫擬譜方法來(lái)求解比較精確的特征值,其中漸近方法得到的特征值在模較大時(shí)精度比較高,而切比雪夫擬譜方法得到的特征值在模較小時(shí)比較精確。本文將混合方法得到的特征值作為牛頓迭代的初值,從而得到較為精確的特征值。由于在帶有完美匹配層(PML)的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中,對(duì)應(yīng)不同特征值的特征函數(shù)不再具有正交性,本文構(gòu)造了帶PML的對(duì)稱三層光波