基于單位分解的非線性不確定系統(tǒng)模糊自適應鎮(zhèn)定與跟蹤控制分析.pdf

1、在控制理論中,控制系統(tǒng)的設(shè)計都要以被控對象的數(shù)學模型為依據(jù),然而對于任一被控對象的建模都不可能做到完全精確,必然存在不確定性。這些不確定性主要由以下兩方面造成:一是系統(tǒng)外部的不確定性,如系統(tǒng)運行環(huán)境干擾等；二是系統(tǒng)內(nèi)部的不確定性,如測量誤差、未知參數(shù)以及被控對象的未建模動態(tài)等。這些不確定性往往會增加控制設(shè)計的難度,降低控制系統(tǒng)品質(zhì),以至于導致系統(tǒng)不穩(wěn)定而無法正常運行。因此,如何基于不確定信息設(shè)計系統(tǒng)控制器不僅具有重要的理論意義,而且也具

2、有重要的工程實踐意義。
　　 本論文主要依據(jù)單位分解方法,針對具有不確定性的非線性控制系統(tǒng),通過結(jié)合利用自適應控制、模糊控制、Backstepping等數(shù)學設(shè)計工具,為幾類不確定非線性系統(tǒng)設(shè)計了自適應鎮(zhèn)定和跟蹤控制器,與已有的其它設(shè)計結(jié)果相比較,本文提出的基于單位分解的控制設(shè)計方法不僅能夠有效地逼近系統(tǒng)的不確定性,而且能夠有效地減少自適應律的數(shù)目。本文的主要研究內(nèi)容如下:
　　 (1)針對一類嚴格反饋非線性系統(tǒng),應用單位

3、分解逼近系統(tǒng)的控制器,設(shè)計了自適應跟蹤控制器。所提出的控制方案保證閉環(huán)系統(tǒng)的所有狀態(tài)一致有界,并且使輸出跟蹤誤差漸近收斂到零點的一個小領(lǐng)域內(nèi)。以Duffing Forced OscillationSystem為仿真對象,與已有的自適應模糊控制算法進行比較說明了本文所提出控制設(shè)計方案的有效性。
　　 (2)針對一類非線性系統(tǒng),提出了具有PI結(jié)構(gòu)的自適應魯棒跟蹤控制器。首先利用單位分解逼近系統(tǒng)中的不確定項,然后設(shè)計具有PI結(jié)構(gòu)的魯棒

4、跟蹤控制器,使得系統(tǒng)在幅值較大和變化較快的干擾下仍然保持良好的跟蹤效果。同時保證閉環(huán)系統(tǒng)的所有狀態(tài)和跟蹤誤差收斂到零點的一個小領(lǐng)域內(nèi)。最后通過帶有干擾項的倒立擺模型驗證了本文提出的PI結(jié)構(gòu)自適應魯棒跟蹤控制器的有效性。
　　 (3)研究了一類具有較少約束條件的嚴格反饋非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。首先利用單位分解逼近系統(tǒng)的非線性不確定項,單位分解所造成的逼近誤差則用魯棒補償器來抵消,其次將經(jīng)濾波后的信號輸入到控制器中,規(guī)避了在推導過程中

5、產(chǎn)生的代數(shù)環(huán)問題。所提出的基于單位分解自適應方案不僅保證閉環(huán)系統(tǒng)所有狀態(tài)終極一致有界,而且簡化了穩(wěn)定分析過程。仿真實例說明了所提出方案的有效性。
　　 (4)研究了一類具有嚴格反饋形式的非線性系統(tǒng)的跟蹤控制問題。首先利用單位分解逼近期望的虛擬控制,然后結(jié)合Backstepping技術(shù)提出了基于單位分解的直接自適應控制方案。所提出的控制方案不僅保證了閉環(huán)系統(tǒng)的有界性和跟蹤性,而且所提出的控制器結(jié)構(gòu)簡單,利用在線估計調(diào)節(jié)參數(shù)向量范數(shù)

6、的思想設(shè)計自適應律,使自適應參數(shù)的數(shù)目減少到1。分別以Brusselator化學動態(tài)模型、單連桿機器人為仿真對象說明了本文所提出的控制設(shè)計方案的有效性。
　　 (5)研究了一類帶有伸縮器和飽和器的單位分解自適應控制問題。首先在單位分解的輸入和輸出端串聯(lián)伸縮器和飽和器生成擴展的單位分解,利用擴展的單位分解逼近非線性系統(tǒng)的不確定項,然后運用變結(jié)構(gòu)的方法將整個控制過程分成開閉環(huán)兩個過程:1)當系統(tǒng)的狀態(tài)在給定的飽和度之外,此時系統(tǒng)處于

7、開環(huán)狀態(tài)。在這情況下,給出一個伸縮律,確保系統(tǒng)的狀態(tài)在有限時間進入給定的飽和度范圍內(nèi),迫使控制生效。2)當系統(tǒng)的狀態(tài)進入飽和度范圍內(nèi),設(shè)計控制器確保閉環(huán)系統(tǒng)的所有狀態(tài)趨于零點附近很小的區(qū)域里,伸縮率也趨于零,此時我們認為擴展的單位分解具有較好的逼近精度。所提出方案的特點是:自適應律的個數(shù)與擴展的單位分解的基函數(shù)數(shù)目無關(guān)。最后通過帶有干擾項的倒立擺模型驗證了本文控制方案的有效性。
　　 (6)研究了一類基于無規(guī)則模糊邏輯系統(tǒng)的自適

8、應控制方案。首先在無規(guī)則的模糊邏輯系統(tǒng)的輸入端串聯(lián)伸縮器和飽和器生成擴展的無規(guī)則模糊邏輯系統(tǒng),利用擴展的無規(guī)則模糊邏輯系統(tǒng)來逼近非線性系統(tǒng)的未知函數(shù),其中未知函數(shù)滿足連續(xù)條件即可。同時采用變結(jié)構(gòu)的方法將整個控制過程分成開閉環(huán)。本方案所設(shè)計的自適應律用來調(diào)節(jié)擴展的無規(guī)則模糊邏輯系統(tǒng)的逼近精度、利普希茲常數(shù)和伸縮因子,自適應律數(shù)目不會跟隨系統(tǒng)狀態(tài)變量及模糊集的個數(shù)增加而指數(shù)增長。而且該方案適用于各類的萬能逼近器,不像傳統(tǒng)的模糊自適應控制方法