不確定時(shí)滯系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制.pdf

1、本文主要基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,以線性矩陣不等式(LMI)和最小二乘支撐向量機(jī)(LSSVM)為主要工具,研究了不確定時(shí)滯系統(tǒng)滿足不同設(shè)計(jì)要求的各種魯棒自適應(yīng)控制問(wèn)題和一類仿射非線性離散系統(tǒng)的自適應(yīng)控制問(wèn)題。全文主要有以下幾個(gè)部分組成。 第一部分：介紹時(shí)滯系統(tǒng)自適應(yīng)控制的發(fā)展趨勢(shì)和研究概況。在研究中所涉及到的一些主要數(shù)學(xué)方法和工具。然后提出本文研究的一些主要問(wèn)題及所需的一些準(zhǔn)備知識(shí)。 第二部分：研究了兩類不確定時(shí)變

2、時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制問(wèn)題。首先,針對(duì)一類多變時(shí)滯的不確定系統(tǒng),系統(tǒng)的時(shí)滯不確定性不要求滿足匹配條件且上界未知,通過(guò)求解一個(gè)線性矩陣不等式和基于不確定性上界的估計(jì)值設(shè)計(jì)了一種魯棒自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制器,并證明了此控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)和參數(shù)估計(jì)誤差最終一致有界。最后,我們研究了一類含匹配變時(shí)滯狀態(tài)擾動(dòng)非線性系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)鎮(zhèn)定問(wèn)題。當(dāng)系統(tǒng)的變時(shí)滯擾動(dòng)的上界函數(shù)未知但滿足所謂的線性增長(zhǎng)條件,通過(guò)求解一個(gè)Hamilton-Jacobi不等式和L

3、yapunov-Krasovskii型泛函設(shè)計(jì)出了一種自適應(yīng)魯棒狀態(tài)反饋控制器,并證明了此控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)和參數(shù)估計(jì)誤差一致最終有界且系統(tǒng)的狀態(tài)一致漸近趨于零。 第三部分：研究了一類同時(shí)包含匹配和不匹配不確定性時(shí)滯互聯(lián)系統(tǒng)的分散自適應(yīng)控制問(wèn)題。首先針對(duì)一類含未知常時(shí)滯的不確定互聯(lián)系統(tǒng),假定互聯(lián)項(xiàng)滿足匹配和線性增長(zhǎng)條件,但增益未知,同時(shí)假定匹配不確定性和擾動(dòng)是有界的,但上界未知。通過(guò)采用自適應(yīng)律估計(jì)這些未知的界并結(jié)合線性矩陣不等

4、式方法設(shè)計(jì)了一種分散魯棒自適應(yīng)控制器,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和Lyapunov-Krasovskii型泛函證明了此控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)最終一致趨于零。然后,我們將上述結(jié)論進(jìn)一步推廣到時(shí)變時(shí)滯情形,對(duì)變時(shí)滯滿足不同的條件分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的分散魯棒自適應(yīng)控制器,并且也得到了滿意的結(jié)果。 第四部分：研究了不確定時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的自適應(yīng)輸出反饋控制問(wèn)題。首先,研究了一類含變時(shí)滯擾動(dòng)不確定系統(tǒng)的輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)穩(wěn)定控制問(wèn)題。假定不確定

5、性滿足所謂的匹配條件且標(biāo)稱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣是嚴(yán)格反饋正實(shí)的。基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和Lyapunov-Krasovskii型泛函給出了兩種自適應(yīng)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)方法,并采用不同的自適應(yīng)律對(duì)系統(tǒng)的不確定性上界進(jìn)行在線估計(jì),證明了所設(shè)計(jì)的兩種控制器均能使閉環(huán)系統(tǒng)最終一致有界且其中一種還能進(jìn)一步保證系統(tǒng)狀態(tài)一致漸近趨于零。其次,針對(duì)一類含不確定參數(shù)和多時(shí)變時(shí)滯互聯(lián)項(xiàng)的大系統(tǒng),在不確定參數(shù)矩陣上界未知的情況下,基于Lyapunov穩(wěn)

6、定性理論設(shè)計(jì)出了一種分散自適應(yīng)輸出反饋控制器,并證明了此控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)全局指數(shù)一致收斂到一個(gè)有界球。 第五部分：研究了變時(shí)滯系統(tǒng)的自適應(yīng)滑動(dòng)?？刂茊?wèn)題。首先,我們研究了一類含不匹配不確定性和匹配外界擾動(dòng)時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的自適應(yīng)滑動(dòng)?？刂品椒??；诰€性矩陣不等式給出了滑動(dòng)平面存在的充分條件,并采用自適應(yīng)控制策略估計(jì)擾動(dòng)的未知上界從而使得閉環(huán)系統(tǒng)是全局漸近穩(wěn)定的。在此基礎(chǔ)上,還研究了執(zhí)行器具有飽和特性的情形下,滑模自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)

7、方法。該方法不僅取消了飽和界已知的假設(shè),而且在考慮了各種不確定性和擾動(dòng)的情況下,給出了滑動(dòng)模態(tài)存在性和可達(dá)性的條件,從而保證了閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。其次,針對(duì)一類含外界干擾和變時(shí)滯互聯(lián)項(xiàng)的大系統(tǒng),提出了一種基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的分散自適應(yīng)滑動(dòng)模跟蹤控制策略,通過(guò)引入積分滑動(dòng)模和能在線估計(jì)不確定擾動(dòng)與時(shí)滯關(guān)聯(lián)界的自適應(yīng)算法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)參考模型的跟蹤控制。第六部分：針對(duì)一類仿射非線性離散系統(tǒng),提出了一種基于最小二乘支撐向量機(jī)的自適應(yīng)

8、控制策略。同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比,具有一個(gè)隱層以上的回歸支撐向量機(jī)除了可以逼近緊致集上任意非線性函數(shù)外,還具有自動(dòng)確定模型復(fù)雜度的能力和較高的泛化能力。該方法最終歸結(jié)為求解一個(gè)線性方程組。利用矩陣計(jì)算的一些技巧引入了迭代算法,從而避免矩陣的求逆運(yùn)算。同時(shí),當(dāng)樣本數(shù)據(jù)增加較多,通過(guò)引入遺忘機(jī)制來(lái)降低在線運(yùn)算的計(jì)算復(fù)雜性,提高運(yùn)算速度。 本文對(duì)主要設(shè)計(jì)方案均進(jìn)行了仿真研究,仿真結(jié)果表明,本文對(duì)不同類型的不確定時(shí)滯系統(tǒng)給出相應(yīng)的自適應(yīng)控制