不確定時滯非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑?？刂?pdf

1、本文主要研究了不確定性時滯非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題、最優(yōu)滑模設計問題以及全局魯棒最優(yōu)滑模控制問題。 滑模變結構控制(SMC)的突出優(yōu)點是滑動模態(tài)對于匹配的參數(shù)不確定性以及外界擾動具有完全的魯棒性，并且滑動模態(tài)的動態(tài)品質是可以預先設計的。同時設計方法簡單，易于實現(xiàn)。這些特點使其在處理不確定非線性和時滯問題上顯示出強大的優(yōu)越性?；瑒幽B(tài)的優(yōu)化設計具有重要意義。線性二次型性能指標能夠綜合地反映系統(tǒng)對性能的要求，而且線性二次型最優(yōu)控制器

2、設計方法是最優(yōu)控制的核心內容之一。但是它的設計是基于精確數(shù)學模型的，因此在研究最優(yōu)控制的同時，必須考慮系統(tǒng)的魯棒性。另外，時滯非線性系統(tǒng)基于二次型性能指標的最優(yōu)控制問題的求解也是一個難題。 鑒于以上問題，本論文的研究思路是，首先研究時滯非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制律的一種近似解法，然后將其與滑模變結構控制理論相結合，達到以下目的：(1)將最優(yōu)控制理論用于滑動模態(tài)的設計，以優(yōu)化滑動運動；(2)將滑模變結構控制理論用于最優(yōu)調節(jié)器的設計，使最優(yōu)

3、控制系統(tǒng)具有滑動模態(tài)的魯棒性。這是一個非常有意義的研究課題，對于不確定時滯非線性系統(tǒng)，這方面的研究成果非常少見?，F(xiàn)將本文的主要研究工作概括如下： 1．綜述了滑模變結構控制理論的發(fā)展和研究現(xiàn)狀，對國內外最優(yōu)滑?？刂频难芯糠椒白钚鲁晒M行了總結和分析，提出了存在的問題及研究方向。 2．分別針對一類時滯線性以及時滯非線性系統(tǒng)，研究了其二次型最優(yōu)控制問題。將由最優(yōu)控制的必要條件導出的既含時滯項又含超前項的線性或非線性兩點邊值

4、(TPBV)問題，采用靈敏度法將其轉化成一族不含時滯項和超前項的線性兩點邊值問題；通過遞推求解線性兩點邊值問題族，得到最優(yōu)控制律的近似解。提出并證明了近似最優(yōu)控制律作用下閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。該部分的研究為后續(xù)研究打下理論基礎。 3．研究了一類不確定時滯線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模設計問題。將時滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制原理用于滑模面的構造，優(yōu)化了滑動運動，并分析了最優(yōu)滑動模態(tài)的穩(wěn)定性。仿真結果驗證了其有效性。 4．研究了一類不確定

5、非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模設計問題。針對非線性系統(tǒng)滑動模態(tài)難以構造問題，首先通過微分同胚變換將非線性系統(tǒng)轉換成標準型，然后把某些變量看作虛擬控制，從而將非線性滑模設計問題轉化成非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。進而運用非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制原理設計滑模面，使得滑動模態(tài)滿足給出的最優(yōu)二次型性能指標的要求，同時滑動模態(tài)對于已知上界的不確定性具有完全地魯棒性。理論分析和仿真結果驗證了其有效性。 5．分別針對不確定時滯線性系統(tǒng)和時滯非線性系統(tǒng)，研究了全

6、局魯棒最優(yōu)滑模控制器的設計問題。受積分滑模控制可以實現(xiàn)全程滑動模態(tài)的思想的啟發(fā)，提出了一種使最優(yōu)控制器魯棒化的設計策略：首先針對具有精確模型的標稱系統(tǒng)設計最優(yōu)控制律，然后考慮系統(tǒng)的不確定性，采用積分滑模控制，設計不連續(xù)補償控制律(魯棒化補償控制律)，使得系統(tǒng)對于不確定性具有積分滑?？刂频娜拄敯粜裕瑫r保持標稱系統(tǒng)的最優(yōu)控制性能。仿真將所提出的方案與最優(yōu)控制進行了比較，結果充分顯示了該方法的有效性以及在保持魯棒最優(yōu)性能方面的優(yōu)越性。