混沌時(shí)間序列自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法研究.pdf

1、本論文研究混沌時(shí)間序列的自適應(yīng)預(yù)測(cè)方法，主要內(nèi)容有：(1)、根據(jù)混沌時(shí)間序列的非高斯性，利用獨(dú)立分量分析的方法，分離混沌信號(hào)和高斯噪聲；(2)、根據(jù)獨(dú)立分量分析的基本原理，提出基于非多項(xiàng)式函數(shù)的自適應(yīng)算法，使基函數(shù)能夠反映混沌信號(hào)非高斯特性；(3)、通過(guò)在算法中增加非線性反饋，用以模擬混沌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，以提高算法的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力；(4)、研究并推導(dǎo)了在基于迭代的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)過(guò)程中，誤差累積的公式，并根據(jù)該公式，改進(jìn)了基于非多項(xiàng)式的自適應(yīng)預(yù)測(cè)

2、算法，提高了預(yù)測(cè)算法的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力。
　　 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新之處：
　　 1．根據(jù)混沌信號(hào)的非高斯特性進(jìn)行降噪
　　 (1)在統(tǒng)計(jì)特性上，混沌信號(hào)具有非高斯性。在通常的情況下，通信系統(tǒng)遇到的主要噪聲是高斯白噪聲。因此，在混沌通信系統(tǒng)中，必須考慮去除高斯白噪聲的影響。由于混沌信號(hào)與高斯噪聲相互獨(dú)立，并具有不同的高階累積量。使用獨(dú)立分量分析的方法，能夠成功實(shí)現(xiàn)噪聲和混沌信號(hào)的分離。(2)根據(jù)獨(dú)立分量分析的基本原理，信號(hào)

3、的非高斯性不僅體現(xiàn)在其高階累積量上，還能夠用負(fù)熵來(lái)度量。傳統(tǒng)的自適應(yīng)算法中，使用多項(xiàng)式函數(shù)作為基函數(shù)的方法，以及經(jīng)典的Volterra預(yù)測(cè)算法，都可以認(rèn)為是直接使用了原信號(hào)的高階累積量。但是，直接使用高階矩的方法魯棒性較差，對(duì)噪聲敏感。因此，能夠度量非高斯性的負(fù)熵也可以用于設(shè)計(jì)新的基函數(shù)。由于負(fù)熵可以用非多項(xiàng)式的方法來(lái)近似，使用非多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)代替高階累積量的自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法，不僅能夠提高預(yù)測(cè)精度，還能夠提高其抗噪聲能力。
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4、．增加自適應(yīng)算法的動(dòng)態(tài)特性
　　 在混沌系統(tǒng)預(yù)測(cè)、建模等過(guò)程中，常常使用靜態(tài)函數(shù)來(lái)逼近混沌時(shí)間序列的波形。從理論上講，這些函數(shù)在擬合動(dòng)力系統(tǒng)時(shí)存在一定的缺陷，很難模擬其動(dòng)態(tài)特性，并會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)精度和最大預(yù)測(cè)時(shí)間產(chǎn)生影響。根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)的定義，非線性反饋是產(chǎn)生混沌行為的主要原因。因此，在算法中引入適量的反饋，會(huì)增強(qiáng)算法的預(yù)測(cè)能力。本文使用經(jīng)典的Sigmoid函數(shù)作為非線性反饋，能夠提高算法的短期預(yù)測(cè)精度和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)性能。
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5、．推導(dǎo)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)誤差的公式，提高自適應(yīng)算法的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力
　　 對(duì)混沌時(shí)間序列做長(zhǎng)期預(yù)測(cè)非常困難，不僅在于混沌系統(tǒng)對(duì)初始條件敏感，還因?yàn)樵陂L(zhǎng)期預(yù)測(cè)過(guò)程中，預(yù)測(cè)誤差會(huì)快速累積，使得預(yù)測(cè)軌跡以指數(shù)增長(zhǎng)的方式加速偏離實(shí)際軌跡。已有的大部分研究將算法長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力有限性歸咎于混沌系統(tǒng)的初值敏感性，使預(yù)測(cè)誤差迅速放大，導(dǎo)致預(yù)測(cè)軌跡急劇偏離實(shí)際位置，而對(duì)于算法本身在此過(guò)程中如何受前一預(yù)測(cè)誤差的影響，并未有一個(gè)詳細(xì)的描述，因此并不能夠提供一個(gè)改善

6、算法長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力的途徑。本文研究了基于基函數(shù)線性疊加的自適應(yīng)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)算法，導(dǎo)出誤差累積的近似公式。該式表明，影響算法長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力的因素包括模型參數(shù)、基函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、一步預(yù)測(cè)誤差及迭代過(guò)程中以前的預(yù)測(cè)誤差。為了增強(qiáng)算法的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力，最優(yōu)方法是通過(guò)訓(xùn)練，使得模型參數(shù)與誤差矢量正交。但是，由于預(yù)測(cè)誤差是隨機(jī)的，這種理想的狀態(tài)無(wú)法達(dá)到。因此本文提出一種折中的方法，即使用導(dǎo)數(shù)較小、并在定義域外有快速衰減特性的非多項(xiàng)式函數(shù)作為基函數(shù)，能夠在一定程度