抗混疊Contourlet濾波器組的設計分析及其在MRI圖像壓縮感知重構(gòu)中的應用.pdf

1、Contourlet變換是一種“真正”的二維圖像表示方法。它通過拉普拉斯金字塔結(jié)構(gòu)來捕獲奇異點，并利用方向濾波器組將分布于不同方向的奇異點合成為一個系數(shù)，用類似于輪廓段的基函數(shù)來逼近圖像。它是一種多分辨的、局域的、多方向的圖像表示方法。然而，傳統(tǒng)的Contourlet濾波器組的基函數(shù)在頻域上不夠局部化，在期望的梯形支撐域之外具有一定量的混疊成分，從而在一定程度上影響了Contourlet稀疏表示信號的能力。本文圍繞抗混疊Contourl

2、et濾波器組展開研究。
　　 首先，本文分析了傳統(tǒng)Contourlet結(jié)構(gòu)及混疊的產(chǎn)生。研究了傳統(tǒng)Contourlet變換的樹形迭代方向濾波器組和拉普拉斯金字塔結(jié)構(gòu)。并在此研究基礎上，指出了導致Contourlet混疊現(xiàn)象的主要原因在于拉普拉斯分解中的下采樣操作。同時，給出了混疊產(chǎn)生的圖解分析和混疊現(xiàn)象的仿真結(jié)果。最后分析了混疊的影響及消除混疊的可行性。
　　 其次，本文研究了抗混疊Contourlet濾波器組的兩種設計

3、方法。第一種方法是基于頻響限制的改進拉普拉斯結(jié)構(gòu)。本文分析了這種結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)重構(gòu)特性的影響。仿真結(jié)果表明該方法能夠在消除混疊的同時保證系統(tǒng)的完全重構(gòu)。第二種方法是基于雙通道濾波器組的多分辨率結(jié)構(gòu)。在抗混疊Contourlet的頻域?qū)崿F(xiàn)基礎之上，本文提出了一種基于時域優(yōu)化的設計方法。
　　 最后，本文將抗混疊Contourlet變換與壓縮感知理論結(jié)合起來，應用于醫(yī)學MRI圖像的快速重建?；趬嚎s感知的MRI圖像重構(gòu)方法能夠在低采樣率